08090246 指数函数.pptVIP

小 结 比较两个幂的形式的数大小的方法 （1） 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断. （2） 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法 （3） 对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0. 课后练习 1．比较下列各题中两个值的大小 （1） （2） 2．函数是指数函数，则的取值范围是（ ） （A） （ B） （C） （ D） * * * * * （第二课时） 数学与应用数学2班 杨锋问 题 引 入 1 细胞分裂 分 裂 过 程 第一次分裂结果 第二次分裂结果 第三次分裂结果 细 胞 数 目 。。。。。。。。。。。。 第X次分裂结果 。。。。。。。。。。 将x次分裂后细胞数设为y。问：能写出 x与y 之间的函数关系式吗? 问 题 引 入 2 有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了x 次后绳子剩余的长度为y 米,试写出 x与 y之间的函数关系. 数值表示（米） 绳子剩余长度 1 剪第一次 剪第二次 剪第三次 剪第x次 剪了x 次后绳子剩余的长度为 y米,试写出 x与 y之间的函数关系. 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数 有所区别,从形式上同幂的形式,且自变量 x均在指数的位置上,那么就把 形如这样的函数称为指数函数。 小 总 结 新函数 -- 指数函数 一 、 指数函数概念 -- 形如 的函数称为指数函数 思考 为什么a要求大于0且不等于1 ？ 图像、性质 例如：在同一直角坐标系内画出 、 函数的图象 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 1 2 3 4 (5)奇偶性： (5)奇偶性： (4)单调性： (4)单调性： (3)过定点: (2)值域: 0a1 (1)定义域: 性 质 a1 图 象 R (0,+∞) (0,1) 指数函数的图象和性质 增函数 减函数 非奇非偶 非奇非偶 (6)当x0时，y1. 当x0时，0y1. (6)当xo时，0y1, 　当x0时，y1. x y o 1 x y o 1 例1：比较下列各题中两个值的大小 （1） （2） （3） (1) (2) (3)