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05-06学年(上)木)1
湖南工程学院试卷纸
一、单项选择题（每小题3分，本题15分）
1.已知，其中为常数，则 （ ）
（A）–1 (C) 2 (D) –2
2.设，则当时，有 （ ）
(A)与是等价无穷小； (B) 与同阶但非等价无穷小；
(C) 是比高阶的无穷小； (D) 是比低阶的无穷小；
3.设其中在处可导，，
则是的 （ ）
连续点 (B) 第一类间断点 (C) 第二类间断点 (D) 不确定
4.如果是f(x)的原函数，则f(x)的另一个原函数是 （ ）
(B) (C) (D)
5.下列等式中正确的是 （ ）
（A）
(C) (D) 二、填空题（每小题3分，本题15分）：
1、 极限_______________.
2、 设，则_______________．
3、 设则________________.
4、 已知，则______________．
5、 ___________.
三、试解下列各题（每小题6分，本题分）：
2、求由参数方程，所确定的函数的二阶导数
湖南工程学院试卷纸 专业班级 姓名 学号 共 3 页第 2 页
3. 计算
4. 计算
5. 设由方程所确定，求dy．
四、设在处连续，，讨论在处的可导性.
(8分)
五、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1?
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,共15分)
1.A 2.B 3.B 4.A 5.C
二、填空题(每题3分,共15分)
1. 2. 2; 3. 4. 5. 0
三、试解下列各题（每小题6分，本题分）：= (3分)
= (6分)
2. (3分) (6分)
3. = (3分)
= (6分)
4. = (3分)
= (6分)
5．两边对求导,有: (3分)
(6分) 四、 (3分)
(6分)
故:时, 在处可导;否则不可导; (8分)
五、1. (4分)
(8分)
2. (4分)
(8分)
六、1.时,在上连续,在内可导,由Lagrange
中值定理有: (5分)
又: 即: . 整理得证. (8分)
2.,在上必存在最大值与最小值,
使得: 由介值定理知: (3分)
由,有: (5分)
从而: (7分)
于是有: (8分) 湖南工程学院试卷纸 专业班
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