张弦梁结构振动方法索力识别(Ⅱ)：实用公式及误差分析.pdfVIP

振 动 与 冲 击 第28卷第3期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK 张弦梁结构振动方法索力识别 (Ⅱ)：实用公式及误差分析 张宇鑫 ，李国强 ，赵世峰 (1．上海师范大学 建筑工程学院，上海 201418；2．同济大学 土木学院，上海 200092) 摘 要 ：基于提出的张弦梁结构下弦拉索频率方程，研究了运用数值迭代求解方法进行索力求解的数值稳定性。 结果表明，基于数值迭代求解方法识别索力精度无法保证。为提高精度及简化计算，通过分析迭代计算得到的反映频率 与索力相关关系的曲线，和已有索力识别经验公式的形式特点，进行数值拟合，提出一组索力计算的实用公式。并对方法 的误差敏感性 、识别精度等进行了讨论。 关键词 ：张弦粱结构；振动；索力；识别；误差 中图分类号 ：TU378．2 文献标识码：A 在文献[1]中，通过对张弦梁结构下弦拉索 自振特 ／， 叼n 性的分析，建立了考虑拉索抗弯刚度和边界条件影响 的频率方程。基于此频率方程，运用非线性数值迭代 其中，K：／弹性边界系数。 求解方法求解可得到对应频率的索力和对应索力的频 率。但非线性数值迭代求解方法的数值稳定性如何， 抗噪性如何?而且实测时模型误差、测量误差是不可 ： √是根据张紧弦的理论计算的第n阶自 避免的，要求我们尽可能减少误差的扩大。 振频率 ； 本文在已有工作的基础上，通过分析迭代计算得 — — 索的第n阶自振频率； 到的反映频率与索力相关关系的相关曲线，和 已有索 日——水平轴向力； 力识别经验公式的形式特点，进行数值拟合，提出一组 E——抗弯刚度 ； 索力计算的实用公式。并对简化公式的识别精度、误 m——索单位长度质量 ； 差敏感性等进行了讨论，证明了本文方法的可行性 。 f——索的计算长度。 以文献 [1]算例 1中的1号拉索为例，对数值迭代 1 数值迭代方法误差敏感性分析 求解方法求解索力的误差敏感性进行了分析 。分析结 在文献[1]一文中，通过对张弦梁结构下弦拉索振 果如表 1所示。 动特征的分析，建立了考虑拉索抗弯刚度和边界条件 表 1是模拟第四阶频率参数 77附加不同程度测试 影响的频率方程如下 。 误差时，识别得到的 (反应索力的参数)的结果及误差 ( )sin(~／)[sinh(3／[)一()cOS(~i)／K1+ 大小。由表 1结果可知，采用数值迭代方法求解 ，识别 结果对误差敏感性很大。而实际工程模型误差、测量 (z)sinh(~／／)[sin(f)+(z)cos(f)／]=0 (1) 误差是客观存在的，为此必须对方法进行改进 。 ,圭 √√·十(＼)， 表1 误差敏感性分析 ／2 砉√√，+( t：西 基金项 目：上海市科技启明星计划项 目(08QA14054)、上海市优秀青年 教师后备人选 自选课题资助项 目(04YWHB139)、上海师范大学校级 2 索力识别的实用方法 基金资助项 目(SK200750) 收稿 日期：2008—07