二次函数的性质1.2012.09.24docx.docVIP

授课时间2012-9-24 第 17课时 高一年级 数学 授课人：贺正平 课题：2.4.1二次函数的图象 一、教学目标： l.知识与技能：理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；领会二次函数图像移动的方法 2.过程与方法：通过体验对二次函数图像评议的研究方法，能迁移到其他函数图象的研究； 3.情感.态度与价值观:进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中属于性的辩证统一。 二、教学重点.难点 重点：二次函数的平移变换规律及应用 难点：二次函数图像移动的方法 三、学法与教学用具 1.学法：逐层推进 2.教学用具：黑板，多媒体 四、教学过程： 复习引入 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点 (1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k 二．问题探索 探索问题1： 和的图像之间有什么关系？ 实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ; ; 观察发现1: １.二次函数y=ax2(a10)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到. ２.a决定了图像的开口方向: ao开口向上，a0开口向下. 3. a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大 巩固性训练一： 下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1). ; ; ; 探索问题2： 和 的图像之间有什么关系？ 实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像： ； ； 观察发现2： 二次函数y=a(x+h)2+k (a10),a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小； h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”； k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。 巩固性训练二： １.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为 Y=3(x+3) 2+2 。 2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为 Y=(x-3) 2+2 。 探索问题3： ，和的图像之间有什么关系？ 观察发现3：一般的，二次函数， 通过配方就可以得到它的恒等形式：。 从而知道，由 的图像经过平移就可以得到。 发展性训练 1. 由y=3(x+2)2+4的图??经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像. 右移2单位，下移4单位 2. 把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数 解析式为 ： Y =(x-2)2-2(x-2)-3 = x2- 6x+5 = (x-3)2-4 。 3.一般的，y=a(x+h)2+k,由y=ax2做“加左减右”，即h为正向左移，h为负向右移,k为正向上移，k为负向下移。 三．小结：本节课主要再次研究二次函数的图像变换，a,h,k对二次函数y =a(x+h)2+k图像的影响， y = x2 与y =a(x+h)2+k 的图像变换规律。 四.课后反思：