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宁夏银川一中2007届高三数学理科第二次模拟考试卷 159文学教育频道 一、选择题：（12小题×5分=60分） 1．设全集U=R，集合A={x|x≥1}， B={x|x2+x－6≥0}，则集合 （ ） A．{x|－3x1} B．{x|1x2} C．{x|x2} D．{x|x1} 2．已知棱长为2的正方体内接于球，则该球的表面积为 （ ） A． B． C． D． 3．已知函f（x）=（x+1）2，若当时，n≤f（x）≤m恒成立，则m－n的最小值是 （ ） A． B． C．1 D． 4．函数的图像是 （ ） A B C D 5．抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合， 则p的值为 （ ） A．－2 B．2 C．－4． D． 4 6．如图给出的是计算的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A．i10 B．i10 C．i20 D．i20 7．在△ABC中，，则sinA=（ ） A． B． C． D． 8．若复数为纯虚数，其中，i为虚数单位，则的值为（ ） A．－1 B．－i C．1 D．i 9．“a=1”是“函数y=cos2（ax）－sin2（ax）的最小正周期为π” 的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若将（x－a）（x－b）逐项展开得x2－ax－bx+ab，则x2出现的频率为，x出现的频率为，如此将（x－a）（x－b）（x－c）（x－d）（x－e）逐项展开后，x3出现的频率是（ ） A． B． C． D． 11．已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第40个数对是 （ ） A．（1，9） B．（3，7） C．（4，6） D．（5，5） 12．已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点F1、F2是它的两个焦点，点B是它的一个短轴端点，其长轴长为2 a，焦距为2c. 将静放在F1点的小球（半径忽略不计）沿直线F1B击出，经过椭圆壁两次反弹后再回到F1点，则小球经过的路程是 （ ） A．2（a－c） B．2（a+ c） C．4 a D．以上三种情况都有可能 二、填空题：（4小题×4分=16分） 13．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试会将分数转化为标准分，转化关系式为（其中x 是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z是该学生的标准分）。转化为标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数做线性变换转化成其它分数。例如某次考试采用的是T分数，线性变换公式是T=40Z+60。已知这次考试中，甲考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数是 . 14．在如下程序框图中，输入f0（x）=ex+sinx－cosx，则输出的是=___________. 15．已知x、y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的取值范围可用区间表示为 ． 16．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，其中. 下列结论：①f（0）= f（1）；②f（x）为偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}为等差数列.其中正确的是 . 三、解答题： 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，cosA －1），=（cosA，1）且满足⊥. （1）求A的大小； （2）若a=，b+c=3 求b、c的值. 18．（本小题满分12分）甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2…、n（n≥2）的n个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽取的标号恰好分别为1和n的概率为 （1）求n的值； （2）现从甲