校公开课课件14.2.1-平方差公式33p.ppt

每天告诉自己一次： “我真的很不错”。 事实引入 3.1×2.9 §14.2.1 请计算下列各式的积： (x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+3)(2x-3) = x2 - 1 m2 - 4 4x2 - 9 你发现什么规律了 猜想： (a+b)(a-b) = a2-b2 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 注：这里的a、b可以是两个单项式，也可以是两个多项式． 即： （a+b)(a-b) (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)(a-b) = a2 +ab = a2-b2 a2 b2 -ab -b2 a a b b a2-b2 a b b b (a+b)(a-b) = a-b a-b b a a b 1 2 (a+b)(a-b) 1 2 (a+b)(a-b) b a a b (a+b)(a-b) = a2-b2 什么样的计算题可以运用平方差公式？ 1.两个括号之间必须是相乘的关系 2.两个括号里面必须有一项相同、另一项必须互为相反数 p (a+b)(a-b)=a2-b2 相同 (a+b)(a-b)=a2-b2 相反数 (a+b)(a-b)=a2-b2 平方差 1、判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)(-a+b)(a+b) (2) (-a+b)(a-b) (3)(a+b)(a-c) (4)(2+a)(a-2) （5） （6 )(-4k3+3y2)÷(-4k3-3y2) 是 否 是 是 否 否 例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ; ⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解: ⑴ (3x+2)(3x-2) = (3x)2 3x 3x - 2 2 22 = 9x2 - 4 ⑵ (b+2a)(2a-b); b -b +2a 2a =(2a+b)(2a-b) 2a 2a =(2a)2 =4a2 – b2 b b - b2 要认真呀！ 位置变化！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 = x2-4y2 例2 计算： ⑴ 102 ×98; ⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); ⑴ 102 ×98 动 脑筋！ 谁是a? 谁是b? 102 = (100+2) 98 (100-2) = 1002-22 = 10000-4 = 9996 ⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 动 脑筋！ y y y y 2 2 = y2 - 22 1 5 - (y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1