人教版数学八年级上册《多边形的内角和》必威体育精装版导学案设计.docVIP

《多边形的内角和》学案 学习目标： 能够通过不同方法探索多边形内角和与外角和公式，并会应用它们进行相关计算。 学习重点： 多边形内角和公式；2.多边形外角和公式。 学习难点： 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形内角和。 学习过程： 一．回顾思考： 1. 三角形的内角和、外角和分别是多少? 2. 长方形和正方形的内角和是多少? 二．合作探究： 探究一：任意四边形的内角和为多少？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ 探究二：对于多边形内角和，你能自己求出来吗？ 方法一： 从一个顶点出发引n边形对角线的条数 能够分成三角形的个数 n边形的内角和 四边形 五边形 六边形 … n边形 方法二： 你还有其他方法吗？ 能够分成三角形的个数 n边形内角和 四边形 五边形 六边形 n边形 提示：在多边形某一边上找一点O,把点O与各顶点连接 方法三： 开动脑筋你能行 能够分成三角形的个数 n边形内角和 四边形 五边形 六边形 … n边形 提示：在多边形内部任取一点O，把点O与各顶点连接 结论：多边形内角和公式： 探究三：探究多边形的外角和： 六边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____ 六边形的内角和加外角和等于 _____ 六边形的内角和等于 ___________ 六边形的外角和等于：_____ n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____ n边形的内角和加外角和等于 _____ n边形的内角和等于 ___________ n边形的外角和等于：_____ 结论：多边形外角和为_____ 三．主动反思 本节课的内容你都学会了吗？你有哪些疑惑？有问题要尽快解决！ 四．课堂检测： 1．十边形的内角和是 2．已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为＿＿. 3．正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的各内角分别是多少度？ 4．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。 5．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_____，外角和增加_____ B A C D A A C C D D B B B C D A B C D E A B C D F A E E B C D A B C D E A B C D F A B C D A B C D E A B C D F A E A1 A2 A3 An A4