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算术应用问题的分类 根据应用问题的内在关系，不论何种性质和用途的应用题都可以归纳为三类： 第一类：简单的应用题 凡是由某些简单的事件，简单的生产问题或简单的生活问题组成的叫简单的应用题。 第二类：复合的应用题 由几个简单的应用问题并列或迭加地组合在一起叫复合的应用题。 第三类：复杂的应用题 它是复合应用题进一步的发展，它是由若干个包含着错综复杂变化的问题所组成的。 应用题的解答步骤 弄清题意，列出已知条件。 分析列出的条件，寻求问题的解法。 建立解题计划。 解答运算。（分步解答，写出计算理由）。 列综合算式。 答案。 三、应用问题的基本解法： 比较法 比较法是用来解答第一类简单的应用题问题，处理只包含简单的数的关系，直接可由已知条件求出答案的问题。 例：甲村有8台拖拉机，乙村有12台拖拉机，甲乙两村共有多少台拖拉机？ 分析 8+12=20（台） 例：甲村民有12只鸡，乙村民有8只鸡，甲比乙多几只？ 分析 12-8=4（只） 例：某村民买香烟5条，每条10合，这个村民共买了几合？ 分析 10×5=50（合） 例：某车间有20名钳工装配5名机床，每台机床平均几名钳工？ 20÷5=4（名） 综合法 综合法用来解答第二类复合的应用题，处理由若干个简单问题并列或迭加所组成的问题，解答复合的应用问题时，从题目的已知条件出发，找出复合的关系，将应用问题分解成几个次要的问题，从若干个次要问题的结果求出主要问题的答案。或者从已知条件里引出一个次要问题，从第一个次要问题引出第二个次要问题，从逐个次要问题推导出最后的主要问题。这样的解题方法都叫做综合法。 例：有一百个工人，8小时挖土800立方米；如果改用挖土机，每台挖土机4小时就能挖土40000立方米，每台挖土机可以代替多少个工人？ 解：条件简写： 已知：100人工作8小时，挖土800立方米，每台挖土机工作4小时，挖土40000立方米。 求：每台挖土机可代替多少工人？ 问题的解法：（分析） 为了解答题目的主要问题——每台挖土机可代替多少个工人？需要知道每个工人每小时所完成的工作量（土方数），每台挖土机每小时所完成的工作量（土方数），这是两个次要问题。都可以从已知条件出发获得解决。得出次问题的结果后，可以比较每小时中，每台挖土机和每人所完成的工作量，所得的倍数就是每台挖土机可代替的工人数。 解答计划： 每个工人干活8小时，挖土的数量； 每个工人干活1小时，挖土的数量； 每台挖土机工作1小时，挖土的数量； 每一小时中，每台挖土机完成的工作量和每个工人完成的工作量的比。 综合式： （40000÷4）÷（800÷100÷8）=10000（人） 答：每台挖土机可以代替10000个工人。 例：某果园共有果树1800棵，其中桔子树占总数的，枇杷树占桔子树的，剩下的都是桃树，有桃树多少棵？  综合式： 1800-1800×-1800××=1800-600-200=1000（棵） 答：有桃树1000棵。 基本解法二 3. 分析法： 分析法和综合法有些相似，分析法里同样也有综合法的过程，但是它以分析问题的关键为主，以综合为辅。分析法可以用来解答第三类复杂的应用题。 例1：某轮船航行速度每小时20千米，在水流速度每小时4千米的内河中航行，轮船从甲港口出发，顺水航行6小时到达乙港口，轮船从乙港口返回甲港口需要多少小时？  例1分析： 轮船速度每小时20千米，水流速度每小时4千米，顺水航行的速度等于船速和水速的和，应用加法：20+4=24（千米） 逆水航行时的速度等于船速和水速的差，应用减法： 20－4=16（千米）（3）甲、乙两港的距离应是：24×6=144（千米）（4）返回时逆水行，行144千米，所需的时间应是：144÷16=9（小时）综合式：（20+4）×6÷（20－4）=9（小时）答：轮船从乙港口返回甲港口需要9小时。 例2：甲、乙两个学生各以相等数量的人民币合买练习本。买好以后由于甲需要量较多，甲比乙多拿10本，因此甲还给乙人民币2元，每本练习本的价格是多少元？分析：（1）甲比乙多拿10本，这些练习本是甲乙共有的，甲拿走乙应得的练习本数应该等于10的一半应用除法：10÷2=5（本）（2）甲拿走乙应得的5本，还给乙2元钱，每本练习本的价应是将2元平均分成5个等份，用除法2÷5=0.4(元)综合式:2÷(10÷2)=2÷5=0.4(元)答:每本练习本的价格是0.4元。 例3：有甲、乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等，甲蜗牛先爬12米，乙蜗牛开始爬，甲蜗牛爬到树顶，转过头来又往回爬，甲蜗牛爬到距离树顶点高处，恰巧碰到乙蜗牛，这棵树有多高？ 问题解法： 要知道树高多少米，要从已知条件分析，甲