00chapter09 三维视图.pptVIP

9.Three-Dimensional Viewing 问题的提出： 如何在二维的图形设备上表示三维的形体 —— 投影。如同照相机的成像技术。 如何得到三维形体上不同部位的图形 —— 设置观察坐标系。 如同照像时选择拍照的位置和方向。 在二维图形应用中，观察操作将世界平面上的点变换到输出设备上。利用世界坐标系中的窗口和设备上的视口，二维图形软件包将世界坐标系中的物体映射到设备坐标系并用视口的四条边来裁剪 对三维图形应用而言，由于对视图如何产生有更多的选择，因此涉及情况会更多。首先，可以从空间中任意位置观察物体：从前面、后面、上面、下面以及从物体内部。另外，三维物体描述必须经过投影到输出设备的观察平面上。此时裁剪边界变成一个体，而非一个面，其形状依赖于选择的投影类型 9.1 Viewing Pipeling 9.2 Viewing Coordinates 在实际生活中，为在不同的距离和角度上拍摄物体，我们既可以移动物体，也可以保持物体不动而移动照僚机。拍摄结果只和物体与照像机之间的相对位置有关。物体所在的坐标系是世界坐标系(wc)，投影平面与投影中心也是在世界坐标系中指定的。但是在世界坐标系中，为了获得物体某个角度的投影。所指定的投影平面和投影中心的表示可能很复杂，导致投影变换十分复杂。此时，我们可以依赖于投影平面(照像机的底片)建立—个三维坐标系称为观察坐标系(VRC)，使得在VRC中，投影平面、投影中心的表示简单，这样就简化了投影变换。但带来的负作用是，在投影前必须首先将物体从世界坐标系变换到观察坐标系中来。下面讨论如何建立观察坐标系 Set Up a VRC 1. 在世界坐标系中选择一个点作为观察坐标系的原点，称为观察参考点VRP 2.给定观察平面法向量N来选择观察坐标系的zv轴的正向和观察平面的方向。N就是最后zv的轴 3. 指定一向量V来选择观察向上(view-up)向量。它用来建立yv的正方向。V不要与N平行。将V在观察平面上投影，即可得到yv轴 4. 然后利用右手原则得到xv轴。这个坐标系也叫UVN(xyz)坐标系，有些图形软件包中用LHS来确定U坐标轴，但PHIGS和GL图形包中用RHS来确定U坐标轴 建立观察坐标系的三要素：观察参考点VRP、观察平面法向量N和视图向上向量V 建立VRC 建立VRC 在投影平面上建立窗口 Transformation from World to viewing coordinate 在物体描述投影到观察平面之前，必须转换成观察坐标。物体描述从世界坐标到观察坐标的变换：用等价的平移、旋转变换将观察坐标系变换到世界坐标系。变换的步骤 经过平移后，使观察坐标系与世界坐标系重合，一般需要这样的变换：R=Rz·Ry·Rx 如果能利用UVN向量的运算直接求这个R则更简单。给定单位向量N和V，其单位向量可计算为 9.3 Projections 三维图形的基本问题 进入三维图形世界之后，我们遇到了—些的新问题： ●不论是显示器屏幕还是绘图纸，它们都是二维的，如何将三维的物体(图形)在二维的显示设备上显示出来? ●在二维空间中，我们以二维的直线段、折线、多边形、曲线段、填充图元等表示物体，三维空问中，物体要复杂得多，如何以空间多边形、曲面来表示它们? ●三维空间中的物体之间或同一物体的不同部分之间存在着相互遮挡关系，这种遮扫关系如何在图形的显示结果中反映出来? ●我们在现实世界中观察物体历产生的真实感觉不仅来源于物体之间的相对位置关系、相互遮挡关系，还来源于光线在其间传播形成的物体表面明暗自然过渡的颜色。那么，如何在计算机虚构的场景中模拟这种光线传播以产生逼真的、颜色分布自然的图形呢? 解决这些问题是三维图形学的研究任务之一 这里，首先简单介绍一下解决这些问题的方法及相关的概念 1．投影 为了解决在二维设备上显示三维图形对象的问题，我们可以借鉴照相机的成像过程。在拍照时，首先将镜头对准所选景物，再按下快门，景物就被记录在二维的胶片上了。简单地说，投影指的就是这种将三维物体转换为二维图形的过程。投影的方式分为平行投影和透视投影。 2．三维形体的表示 在计算机中，三维形体的表示可以来用三种模型即线框模型、表面模型和实体模型。在线框模型中，以一组或几组轮廓线来表示形体。轮廓线或者是折线或者是曲线。而在表面模型中，以多边形或曲面来表示形体的表面。常用的曲线有Hermite曲线曲面、Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面等。采用实体模型的麦示方法有空间分解表示法、构造实体几何表示法等。三种模型的侧重点不同，适用的场合不同。线框模型的核心是线，它是真实形体的高度抽象，通过线框模型也许能观察到在其它模型中不易看到的形体的拓扑结