1电场强度_7561_341_20100310151556.pptVIP

第 一 章 静 电 场 第一章 静电场 四、 用叠加积分法计算电场强度E 选择题 1?? 在静电场中，电场强度的表达式为： 试确定常数 c 的值 （A）c=2 （B） c=3 （D）c=4 2?? 在静电场中，引入电位函数 φ 的依据是 （A） （B） （C） ? （思考题） 例1：某矢量函数为 （1）试求其散度 （2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？ 自由空间中一点电荷电量为2C，位于S(1,2,1)处，设观察点位于P（3，4，5）处，求 （1）观察点处的电位 （2）观察点处的电场强度。 矢量分析（练习题） 矢量分析（练习题） 矢量分析（练习题） P dq r dr z R 再求整个圆面带电体产生的电位： a ③ 再求整个圆面带电体产生的电场强度： E = -? ? ④ 例二、电偶极子的电场。 思路：由电位求场强。 - q +q d P 0 z r2 r1 r 解： ? 当dr时： r2 - r1≈dcos? r2 r1 ≈ r2 定义：矢量电偶极矩p=qd， 方向由负电荷指向正电荷。 - q +q P 0 z r2 r1 r d 解： 例一、已知 A=3xex+ 4yey + 5zez ，问：是否可能为静电场？ =0 可能为静电场。 ? ？ ( ) ? ？ ( ) 1.根据 E 与?的微分关系，试问静电场中的某一点 2.电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？ 3.两条电力线能否相切，同一条电力线上任意两点的电位能否相等？ 4.不同电位的两个等位面能否相交或相切？ 解： 可见，该矢量函数为无旋场，故它可能是某区域的电场强度。 例3：两点电荷q1＝－4C，位于x轴上x＝4处，q2＝4C位于y轴上y＝4处，求空间点（0，0，4）处的 （1）电位； （2）求出该点处的电场强度矢量。 解:（1）空间任意一点(x,y,z) 处的电位为 （2）空间任意一点(x,y,z) 处的电场强度为 将 代入上式得： 空间点（0，0，4）处的电场强度为 课堂练习 * 基本实验定律（库仑定律） 基本物理量（电场强度）E E 的旋度 E 的散度 基本方程 亥姆霍兹定理 分界面衔接条件 边界条件（E） 电位? 边界条件? 数值法 有限差分法 解析法 分离变量法 镜像法，电轴法 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 静电场知识结构图 泊松方程 唯一性定理 有唯一解 已知电荷分布情况 边值 问题 边值 问题 直接积分法 E 的旋度 电位? 已知电荷分布情况求E 通过E 的定义直接积分求解 高斯定理 实验基础与理论基础 静电场的基本方程 基本方程的解 应用 §1.1　电场强度，电位 §1.2　高斯定律 §1.3 静电场的基本方程， 分界面上的衔接条件 §1.4 静电场边值问题，唯一性定理 §1.5 分离变量法 §1.6 有限差分法 §1.7 镜像法和电轴法 §1.8　电容和部分电容§1.9　静电能量与力 §1.1 电场强度，电位 1.1.1 电场强度 四、用叠加积分法计算电场强度E 1.1.2 电位 一、 库仑定律：（实验定律） 二、电场 三、电场强度的定义 在无限大真空中，当两个静止的小带电体(点电荷)之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力为： 一、 库仑定律：（实验定律） ?0 果因 q1 q2 Re12 F21 ?0 果因 q1 q2 Re21 F12 ?0：真空的介电常数，10-9/(36?) F/m 1.1.1 电场强度 二、电场 电荷周围存在的一种特殊的物质。 一般属性： 特殊性： 有动量、质量、能量等 带电体放入电场中要受力的作用。 静电场: 相对观察者静止，且量值不随时间而变的电荷所产生的电场。 三、电场强度的定义 单位正电荷在该点所受的电场力。 N/C V/m 试体qt : 电量少，体积小（点电荷） 1.定义： （1）是为了在引入试验电荷时不致影响场源电荷的状态(亦即不影响电场本身的分布)； （2）表征电场特性的基本场矢量，仅与电场有关而与试体的电荷无关。 思考：为什么定义式中qt →0？ q 点电荷q在真空中点P产生的电场强度： 0 x y z P 场点位置：r 源点位置：r’ 2.计算公式： 呈球对称辐射状分布， 2. E∝q , 根据这种线性关系，可利用叠加原理 来计算各种电荷分布的电场： 特点 （1）N个点电荷： （2）连续分布的电荷