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自动控制原理综合实验 题 目 。。。。。。。。系统的分析与仿真 院 系 专 业 信息工程（系统工程方向） 学生姓名 学 号 指导教师 范志勇 二Ｏ一二 年 6 月 6 日 目 录 1．系统介绍 - 2 - 2．物理模型图 - 2 - 3. 系统分析 - 3 - 3.1 部分电路图 - 3 - （1）自整角机 - 3 - （2）功率放大器 - 3 - （3）两相伺服电动机 - 3 - （4）直流测速电动机 - 4 - （5）减速器 - 4 - 3.2 各部分元件传递函数 - 5 - 3.3 位置随动系统的结构框图 - 5 - 3.4 位置随动系统的信号流图 - 6 - 3.5 相关函数的计算 - 6 - 4.系统稳定性分析 - 6 - 4.1 代入参数值 - 6 - 4.2 根轨迹 - 6 - 4.3 Bode图 - 7 - 4.4 系统阶跃响应 - 9 - 5 系统动态性能分析 - 9 - 5.1延迟时间的计算 - 10 - 5.2 上升时间的计算 - 10 - 5.3峰值时间的计算 - 10 - 5.4 超调量的计算 - 10 - 5.5 调节时间的计算 - 10 - 5.6 使用MATLAB求系统各动态性能指标 - 10 - 5.7 人工计算与MATLAB计算的结果比较及误差分析 - 12 - 6系统仿真 - 12 - 7总结与体会 - 13 - 参考文献 - 13 -  1．系统介绍 随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并作出比较。当发送电位器的转角和接受电位器的转角相等时，对应的电压亦相等。因而电动机处于静止状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差△θ。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u，供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。 2．物理模型图 3. 系统分析 3.1 部分电路图 （1）自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 在零初始条件下，拉式变换为 （2）功率放大器： 在零初始条件下，拉式变换为 （3）两相伺服电动机： 在零初始条件下，拉式变换为 （4）直流测速电动机： 在零初始条件下，拉式变换为 （5）减速器： 在零初始条件下，拉式变换为 3.2 各部分元件传递函数 （1） （1） （2） （2） （3） （3） （4） （4） 其中 是电动机机电时间常数; 是电动机传递系数 （5） （5） 3.3 位置随动系统的结构框图 图7 结构框图 3.4 位置随动系统的信号流图 图8 信号流图 3.5 相关函数的计算 开环传递函数： （6） 4.系统稳定性分析 4.1 代入参数值 假设放大器增益为Ka=15，电桥增益, 测速电机增益， Rc=7Ω，La=10mH，J=0.005kg.m/s2，JL=0.03 kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1,Cm=3,f=0.1,Kb＝0.2,i=0.02 开环传递函数： （7） 4.2 根轨迹 用如下程序将传递函数在MATLAB中表示出来: num=[5500] den=[1,40,0] sys=tf(num,den) 用MATLAB显示为: 用如下程序将传递函数的根轨迹图在MATLAB中表示出来: num=[5500] den=[1,40,0] rlocus(num,den) 用MATLAB做出的根轨迹如图9所示: 图9 根轨迹图 由于系统在右半平面没有极点,因此为稳定系统. 4.3 Bode图 开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序： num=[5500] den=[1,40