算法初步推理和证明复数.docVIP

第十一章　算法初步、推理与证明、复数第一节　算法与程序框图 考纲要求：1.算法的含义、程序框图：(1)了解算法的含义，了解算法的思想．(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义． [基础真题体验] 考查角度[程序框图] (2012·课标全国卷)如果执行如图11-1-1所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则(　　) 图11-1-1 A．A＋B为a1，a2，…，aN的和 B.为a1，a2，…，aN的算术平均数 C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数 D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数 【解析】　由于x＝ak，且xA时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，…，aN中最大的数；由于x＝ak， 且xB时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，…，aN中最小的数．选C. 【答案】　C 2．(2014·课标全国卷)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝(　　) 图11-1-2 A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】　当n＝1时，M＝1＋＝，a＝2，b＝； 当n＝2时，M＝2＋＝，a＝，b＝； 当n＝3时，M＝＋＝，a＝，b＝； n＝4时，终止循环．输出M＝. 【答案】　D 3．(2014·课标全国卷)执行如图11-1-3所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　) 图11-1-3 A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】　按照框图中的要求，不断给变量M，S，k赋值，直到不满足条件． x＝2，t＝2，M＝1，S＝3，k＝1. 当k＝1时，k≤t，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝2； 当k＝2时，k≤t，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝3； 当k＝3时，32，不满足条件，输出S＝7. 【答案】　D [命题规律预测] 命题规律 从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两点：1.高考以程序框图的理解和应用为命题核心，考查的形式有两种，一是根据程序框图的功能将框图补充完整；二是通过框图推断输入或输出结果．2.题型以客观题为主，难度适中．考向预测 预测2016年高考将以循环结构的程序框图为载体，主要考查程序运行结果及对条件的判断. 考向一利用程序框图求值[典例剖析] 【例1】　(1)(2014·安徽高考)如图11-1-4所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　) 图11-1-4 A．34　　　B．55　　　C．78　　　D．89 (2)(2014·北京高考)执行如图11-1-5所示的程序框图，输出的S值为(　　) 11-1-5 A．1 B．3 C．7 D．15 【思路点拨】　根据程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果． 【解析】　(1)当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，x，y，z的值依次对应如下： x＝1，y＝1，z＝2； x＝1，y＝2，z＝3； x＝2，y＝3，z＝5； x＝3，y＝5，z＝8； x＝5，y＝8，z＝13； x＝8，y＝13，z＝21； x＝13，y＝21，z＝34； x＝21，y＝34，z＝55. 由于55≤50不成立，故输出55.故选B. (2)程序框图运行如下： k＝03，S＝0＋20＝1，k＝1；k3，S＝1＋21＝3，k＝2；k3，S＝3＋22＝7；k＝3，输出S＝7. 【答案】　(1)B　(2)C 循环结构中有以下几个常用变量： (1)累加变量，用来计算数据之和，如sum＝sum＋i，s＝s＋i. (2)累乘变量，用来计算数据之积，如p＝p×i. (3)计数变量，用于记录循环次数． 对于这些变量，在程序开始时，一般要先赋初始值，可根据实际问题合理选择初始值．一般情况下，计数变量的初始值可设为0或1，累加变量的初始值可设为0，累乘变量的初始值可设为1. [对点练习] (2014·山东高考)执行如图11-1-6所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________． 图11-1-6 【解析】　按照程序框图逐一执行． 由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3. 当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1； 当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2； 当x＝3时，满足1≤x≤3, 所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3； 当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3. 【答案】　3 考向二程序框图的补充与完善 [典例剖析] 【例2】　(1)如图11-1-7是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是(　　) 图11-1-7 A．