二次函数推图象性质.pptVIP

* 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k0 k0 上移（加） 下移（减） 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 例3 画出二次函数 的图象． x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … y … … -5.5 -3 -1.5 -3 -5.5 -1 -1.5 开口方向 对称轴是 顶点坐标是 向下 x=-1 （-1，-1） 观察二次函数 在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系？ 形状相同， 开口方向相同. 顶点不同， 对称轴不同. 抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？ 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 x=－1 抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？ 抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？ 怎样移动可以得到抛物线 一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x －h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定. 向左(右)平移|h|个单位 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2 y=a(x－h)2 y=a(x－h)2+k y=ax2 y=a(x－h)2+k 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2+k 向左(右)平移|h|个单位 平移方法: y x O a＞0 a＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 　 时，y有最 　 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而　 y 随x的增大而　 在对称轴右侧 y随x的增大而　 y随x的增大而　 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h，k） （h，k） h h 小 大 减小 减小 增大 增大 1.二次函数 的图像和性质 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 向上 (1,－2) 向下 向下 (3,7) (2,－6) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3,5) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格: 2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到? 3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗? y = ax2 y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。 2、各种形式的二次函数的关系 如何平移： （1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0）， 则a=　　　　。 （4）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。 （3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是　　　　　　。 （2）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。 作业 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质 第二课时 y x O a＞0 a＜0 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 　 时，y有最 　 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而　 y 随x的增大而　 在对称轴右侧 y随x的增大而　 y随x的增大而　 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h，k） （h，k） h h 小 大 减小 减小 增大 增大 1.二次函数 的图像和性质 知识回顾 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 （上加下减，左加右减） 各种形式的二次函数（ a≠ 0）的图象 （平移）关系 知识回顾 用待定系数法求二次函数的解析式