西电04-10信号考题分类(计算题).pptVIP

H(s)的极点不在左半面, 系统不稳定 五、其他 解，由题意得 （1） （2） (2)减 (1)×2得 由LTI系统性质得 [04.16] 16、（1） 请分别写出连续信号傅里叶变换的定义式和逆变换的定义式。 （2） 请分别写出DTFT的定义式和双边z变换的定义式 （3） 写出傅里叶变换的时域卷积定理，并证明之。 解， [06.16] 16、（1） 请分别写傅里叶变换的正、反变换定义式。 （2） 设实因果函数 [07.16] 17、 （10分）某LTI系统的冲激响应 系统的输入f(t)如图17所示，求该系统的零状态 响应yzs(t)。 1 2 o t f(t) 1 题17图 1 解法一 （时域法） 解法二 （频域法） 反变换即得 解法三 （时域法）yzs(t)=f(t)*h(t) [08.17] 一、连续系统频域分析（频谱分析，频率响应，滤波器，或综合） 17、周期信号 (1) 试求该周期信号的基波周期T和基波角频率Ω，并画出它的单边振幅频谱图 An~ nΩ 和相位频谱图 φn ~ nΩ (2) 该信号f(t)通过一理想低通滤波器 求其响应y(t)。 解，（1） （2） An [04.17] 20、题20图所示连续系统 (2) 在 k 上述范围内取一确定值，并输入f(t)=2+2cost, 时，求系统的稳态响应 (1) 当常数k满足什么条件时, 系统是稳定的。 题20图 s-1 s-1 2 k 2 1 [05.20] 17、某线性时不变系统的输入为如图所示的周期信号f(t),系统的冲激响应 (2) f(t)的复傅里叶系数Fn和系统的输出y(t) (1) 求系统的频率响应H(jω)。 (3) 若输入信号的单位为伏，求该输出信号y(t)的平均功率P 1 f(t) 1 o t -1 … … [07.17] 17、题17图(a)是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号 低通波波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性φ（ω）=0， 试求其输出信号y(t)。 低通滤波器 (a) 1 -1 1 (b) 解法一 [05.17] 解法二 20、题20图所示系统，f(t)为带限信号，其最高角频率为ωm，p(t)为冲激串序列. (1) 求 y(t)与f(t)的关系; (2) 可以从y(t)中恢复出信号f(t)吗？如果可以，设计一个由y(t)恢复f(t)的系统 （画出该恢复系统的功能构成图） h(t) 题20图 × （10分） [08.20] h1(t) × 18、（10分） 时域 相乘 理想低通 滤波器 图4 [10.18] 18、（14分）某线性时不变二阶系统，其系统函数为 求系统的完全响应y(t)及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)，并确定其 自由响应及强迫响应分量。 已知输入激励f(t)=e-3tε(t)及初始状态y(0-)1、y’(0-)=2。 画出该系统直接形式的信号流图；并在流图上标出状态变量，列出 系统的状态方程和输出方程。 解 (1) 由系统函数得微分方程 求拉氏变换得 均为自由响应分量 [08.18] (2) F(s) Y(s) 1 s-1 -3 -2 3 s-1 x1 x2 1 18、（12分） 求系统框图中a, b和c 的值； 求系统的零输入响应yzi(t) 。 题18图 ∫ ∫ a b 1 c [09.18] 17、（12分） [10.17] 三、离散系统z域分析(差分方程求解，离散系统频率响应） 20、已知一离散因果系统框图如题20图所示。求 (1) 系统函数H(z); (2) 系统稳定时常量K的取值范围 (3) 当K=0时，系统的输入f(k)=1+5cos(0.5kπ), 求系统的稳态响应ys(k)。 题20图 ∑ ∑ z-1 z-1 0.5 0.5 K F(z) Y(z) X1(z) X2(z) [04.20] 19、如图所示离散因果离散系统。 (1) 求系统函数H(z); 该系统是否稳定？并说明理由；（2）求单位脉冲响应h(k); （3）若输入f(k)=(-0.5)kε(k), 求系统的零状态响应yzs(k) D D 1 0.24 2 [07.19] 19、（14分） 离散因果系统如题19图所示 (1) 求系统函数H(z)和单位序列响应h(k); (2) 列写系统的输入输出差分方程; (3) 问系统是否存在频率响应函数？如果存在，试求出其频率响应函数 题19图 D D 5/6 1/6 D [09.19] 19、（12分） [10.19] (1) 试列出该系统的状态方程与输出方程，并判断该系统是否稳定 (2) 试列出该系统的输出 y1(t) 与输入 f1(t)、 f2(t)之间的微分方