计算机图形学之裁剪(Clipping).pptVIP

第三章 裁剪（ Clipping) 裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。 在使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。 3.1 线段裁剪 线段裁剪算法是复杂图元裁剪的基础。复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也可以化为线段的裁剪问题。 所谓线段裁剪就是把线段位于裁剪区域的部分找出来，而把位于裁剪区域之外的部分去掉。 最常见的裁剪区域是长方形。 线段裁剪的基本思想 　　判断线段与窗口的位置关系： 　　1．确定直线是完全可见； 　　2．部分可见； 　　3．还是完全不可见。 　　对部分可见线段，求出它与窗口边界的交点，并将窗口内的线段输出。 2 区域编码 Cohen-Sutherland算法针对水平长方形区域(Upright rectangle)。 长方形的四条边所在的四条直线把整个平面区域分成9个部分。 我们用四个二进制位来描述9个区域进行编码.目的是能快速地确定线段所在区域。 第1位：1,位于窗口的左边;0,其它 第2位：1,位于窗口的右边;0,其它 第3位：1,位于窗口的下方;0,其它 第4位：1,位于窗口的上方;0,其它 长方形划分的9个区域有如下编码： 3 区域测试 对于一条直线段， 设其两端点的上述编码为 和 。 那么： (i) 时线段位于长方形区域内； (ii) 和 的位与不为0，则线段位于窗口外。 (iii)其它情形需要进一步测试。 可以通过端点区域码直接测试的例子： 不能直接测试的例子： 4 线段求交 对于不能马上判定位于窗口外还是窗口内的线段，需要进行求交(裁剪)。 具体实现时，可按编码顺序(即左、右、下、上)对窗口的边界逐个次测试，如与线段相交则裁剪。 例 (i)线段位于左边界的两边(两端点的第1位不同)，求出交点，并把左边的线段去掉。 例 (ii)线段位于右边界的两边(两端点的第2位不同)，求出交点，并把右边的线段去掉。 例 (iii)线段位于下边界的两边(两端点的第3位不同)，求出交点，并把下边的线段去掉。 例 (iv)线段位于左边界的两边(两端点的第1位不同)，求出交点，并把上边的线段去掉。 5 求交 由于窗口边界与坐标轴平行，求交比较简单。 以左边界为例, 其边界的方程为 而线段的方程为： 因此交点为： 6 算法步骤 (i) 对两个端点进行编码； (ii) 如果两个代码的位“或”为0说明线段位于窗口内，保存线段，结束； (iii) 如果两个代码的位“与”不为0说明线段位于窗口某边界的外侧，结束； (iv) 逐个边界进行求交测试，如果位于该边界的两侧则求交并回到(i)；否则再取下一条边进行求交测试。 (v) 如果有线段位于窗口内则画出直线段。 编码： Code(int x,int y,int *c) {　*c=0; 　 /*（xmin，ymin）和（xmax，ymax）为窗口左下角、右上角坐标。*/　if(yymax) 　　　 *c=*c|0x08;　 　　else if(yymin)　　*c=*c|0x04;　if(xxmax)　　*c=*c|0x02;　else if(xxmin)　　*c=*c|0x01;} 求交： 计算线段P1(x1,y1)P2(x2,y2)与窗口边界的交点 if(LEFTcode !=0) { x=XL; y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);} else if(RIGHTcode !=0) { x=XR; y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);} else if(BOTTOMcode !=0) { y=YB; x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);} else if(TOP code !=0) { y=YT; x=x1+(x2-x1)*(YT-y1)/(y2-y1);} 7 讨论 (i)Cohen-Sutherland算法有时要进行多次(最多4次)求交才能求出位于窗口内的线段，也可能没有。 (ii)算法不能处理窗口为任意