畜牧生物实验统计课件008.pptVIP

第四节 通径分析的数学模型、参数估计与统计检验 一、数学模型与参数估计 二、显著性检验 一、数学模型与参数估计 通径分析实际上就是标准化变量的多元线性回归分析。对于多元线性回归一般模型: 进行标准化变换，即令 其中 得 二、显著性检验 回归方程显著性检验(线性关系显著性检验) 通径系数显著性检验 通径系数差异显著性检验 两次通径分析相应通径系数差异显著性检验 回归方程显著性检验(线性关系显著性检验) 平方和与自由度的计算公式为： ? ? 事实上 ? 相关指数 进行回归方程显著性检验的无效假设与备择假设如下： 由统计量 检验yˊ与x1ˊ，x2ˊ…，xmˊ之间是否存在线性关系。 通径系数显著性检验 通径系数显著性检验的无效假设与备择假设为： Ho：βjˊ=0;　HA：βjˊ≠0，…， j=1, 2, … ,m。 F检验 t 检验 —通径系数标准误 检验通径系数是否显著。 其无效假设、备择假设为：? Ho：βiˊ-βjˊ=0 ； HA：βiˊ-βjˊ≠0? F检验 两次通径分析相应通径系数差异显著性检验（＊＊） 设第一次通径分析有n1组观测值、涉及m1个自变量，其回归方程、离回归平方和及高斯乘数如下： ? ? 设第二次通径分析有n2组观测值、涉及m2个自变量，其回归方程、离回归平方和及高斯乘数如下： 1、 先进行两次通径分析误差方差齐性检验(两尾F 测验) 2、 两次通径分析相应通径系数差异显著性检验 两次通径分析相应通径系数差异显著性检验的无效假设、备择假设为： F检验 第四节 应用举例 【例2-4】 奶牛第一胎产奶量是奶牛的重要育种目标，由于奶牛的一个产奶周期较长（305天），如果能从奶牛的初期性状中找到影响奶牛305天产奶量的主要因素，这对保证早期选种的准确性，加速奶牛的育种工作有其重要意义。某奶牛场观察记载了273头黑白花奶牛的一胎305天产奶量（y），最高日产天数（x1），最高月产（x2），90天产奶量（x3），最高日产（x4）5个性状。试进行通径分析. 1、 计算各相关变量间的相关系数 2、 计算各通径系数P0.1, P0.2, P0.3 关于P0.1, P0.2, P0.3的正规方程组为： 3、 显著性检验 (1) 线性关系显著性检验——F检验 因为 ? ? 而 (2) 通径系数显著性检验 采用F 检验法 由应用线性内插法求得临界F值： 因 ，而 ，表明通径系数p0.1和p0.3极显著，而p0.2和p0.3不显著。 (3) 通径系数差异显著性检验 计算得各t值如下 4、绘制通径图 5、进行原因对结果的直接作用与间接作用分析 6、进行决定程度分析 按绝对值大小将决定系数进行排列 d0.3d0.ed0.34d0.23d0.24d0.4d0.2d0.13d0.1d0.12d0.14 结果表明，x3对y的相对决定程度最大；其次是剩余项e，可能是观测值误差较大或者可能还有对一胎305天产奶量影响较大的性状或因素未考虑到。 7、进行各自变量对回归方程估测可靠程度R2总贡献分析 由上述分析，可以得出如下结论： …….. ； ； ； ； ； ； ； 因为 说明自变量x3对R2的总贡献为0.6218，居各自变量对R2总贡献之首。 * ya=β0+β1xa1+β2xa2+…+βmxam+εa, a=1, 2, …, n 通径分析的数学模型可改写为： ========== 通径系数差异显著性检验 t 检验 ——通径系数差异标准误 检验通径系数差异是否显著。 注意：将较大的均方放在分子。 t 检验