浙教版八年级下6.2菱形（1）精品课件.pptVIP

４、小试牛刀 * 拼平行四边形 　请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。 2 3 1 2 3 5 6 7 4 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的定义 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 A B D C 菱形是特殊的平行四边形， 具有平行四边形的所有性质. 一、菱形的性质的研究 2.特殊的性质: 性质定理1 菱形的四条边都相等. 2.特殊的性质: 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角 A O D B C 已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. A O D B C 想一想 菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴几条? 菱形是轴对称图形，对称轴有两条。 想一想 矩形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴几条? 矩形、菱形都是轴对称图形，对称轴都有两条。 例.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠OAB=30度, BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长. A O D B C 【二、菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC. AE 【二、菱形的面积公式】 A B C D O S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD S菱形 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 轻松过关 1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补 2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： 使得△ABE≌△ADF。 ３.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） A.75°B.60°C.45°D.30° B 我来试试 变式：在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，求菱形各角的度数及∠EAF的度数。 （2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。 （1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，则∠B= , △ABC是 三角形，∠ABD的度数为________ 。 等边 30 ° 96 10 40 60 ° A B C D *