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辽宁科技大学-辽宁省文科二本大学 辽宁省大连二十四中2016届高考数学模拟试卷(文科)　　辽宁省大连二十四中2016届高考数学模拟试卷 　　一．选择题 　　1．设集合A={x|x+x﹣6≤0}，集合B为函数 　　2 　　的定义域，则A∩B= 　　A． B． [1，2] C． [1，2） D．若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内z对应的点的坐标是 A． B． C． D． 3．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着1点至6点．甲、乙二人各掷骰子一次，则甲掷得的向上的点数比乙大的概率为 A． 　　2 　　2 　　B． 　　C． 　　D． 　　4．变量x、y满足条件，则+y的最小值为 　　A． 　　B． 　　C． 　　D．5 　　5．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再 　　把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 A． C． 　　B． 　　D． 　　6．某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男45 10 女30 15 　　 k　　附：K= 　　22 　　，则下列结论正确的是 　　A． 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关” 　　B． 有99%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关” C． 在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关” D． 有90%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关” 　　7．已知向量值为 A． 1 　　B． 2 　　C． 　　D．3 ，且 　　，则sin2θ+cosθ的 　　2 　　8．如图所示程序框图中，输出S= 　　A． 45 C． ﹣66 D．66 9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是 　　B． ﹣55 　　A． 2 　　B． 　　C． 　　D．3 　　10．如图可能是下列哪个函数的图象 　　A． y=2﹣x﹣1 　　2 　　x 　　x2 　　B． 　　C． y=e 　　D． 　　11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1?e2的取值范围是 A． 　　B． 　　C． 　　D． 　　12．若a是f=sinx﹣xcosx在x∈的一个零点，则?x∈，下列不等式恒成立的是 A． C． 　　≤a≤2π 　　B． cosa≥ 　　D． a﹣cosa≥x﹣cosx 　　二．填空题 13．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=4，B=45°，面积S=2，则b等于． 　　14．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为． 15．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 　　16．已知函数 　　，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使 　　=． 　　得f=f，则实数a的取值范围是． 　　三．解答题 17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1=，且﹣列． 　　求数列{an}的通项公式； 　　， 　　， 　　成等差数 　　设数列{bn}满足bn?log3=1，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 　　的正整数n 　　的值． 18．2016年“五一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图所示的频率分布直方图． 　　求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速； 　　若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率． 　　19．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点． 求证：AC⊥平面BDEF； 　　求证：平面BDGH∥平面AEF； 求多面体ABCDEF的体积． 　　20．已知椭圆C1： 　　2 　　+=1的离心率e=，且经过点，抛物 　　线C2：x=2py的焦点F与椭圆C1的一个焦点重合． 　　过F的直线与抛物线C2交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C2的切线l1，l2，求直线l1，l2的交点Q的轨