现货组合的构建3.pptVIP

现货组合的构建 -指数跟踪 当股指期货价格偏离无套利区间时，就可以在期货市场和现货市场上建立起相应的头寸进行套利。但是由于市场上不存在可以直接交易的指数现货，所以只能通过构建相应的现货组合来复制指数的表现。怎样进行指数复制是套利能否成功的一个重要问题，也是套利交易中的难点。 指数复制的方法 指数复制的方法有两大类: 完全复制(full replication) 不完全复制(即优化复制,optimized replication)。 完全复制 购买标的指数中的所有成份证券,并且按照每种成份证券在标的指数中的权重确定购买的比例，以构建指数组合，从而达到复制指数的目的。以标准普尔500指数为例,按市值比重购入全部500种成份股就可以完全复制指数。 实际情况要复杂得多，因为指数是一个“纸面上的组合”，每种成份证券在标的指数中的权重每时每刻都在发生变化，以某一时刻的相对权重值来确定组合的结构显然不能保证组合的走势与指数完全一致。因此, 即便是完全复制也要根据追踪误差(tracking error ,TE)的偏离状况对组合进行动态调整。不过，相对于其他复制方法,这种方法还是比较简单明了，而且构建的指数组合较好地继承了标的指数所具有的代表性和投资的分散性，容易获得较小的追踪误差。 一: 完全复制指数，特别是成份股较多的指数，如标准普尔全球1200指数或者威尔希尔5000全市场指数等，所需资金量巨大,对于一般的投资者，根本无此实力。即便是有实力的大机构投资者，如此大量资金的占用也意味着风险的加大。 二: 其指数组合通常规模巨大，如果市场容量较小，市场深度不足，短时间内买入或抛出整个指数组合，必然会对市场造成很大冲击，导致股票价格向不利于投资者的方向变动，也使得构建指数组合及随后的组合调整所承受的冲击成本较高。 三: 较多的成份证券交易将导致下单及撮合成交的时间延长，加大了指数组合所承担的价格波动风险。 四是可能面临很大的流动性风险。当标的指数的某个或某些成份证券的流动性严重不足时，如果再加上价格被操纵的可能，那么由于选择完全复制指数而没有剔除掉这些“问题证券”,就可能面临很大的损失。 五是可能导致较高的调整频率和追踪成本。标的指数内任何一只成份证券发生调整，指数组合也随之发生变动,因此调整频率和追踪成本相对较高。 如何在最小的追踪误差范围内用少量的成份证券(少量资产) 来实现对整个标的指数的优化复制，就显得尤为重要。 不完全复制 不完全复制指的是根据预先设定的标准，剔除部分成份证券，并对其在组合中的相对权重进行优化再配置，从而使构建出的指数组合的追踪成本及其与标的指数之间的追踪误差控制在可接受范围内。 分类： 分层抽样复制(stratified sampling)； 优化抽样复制(optimized sampling) 。 分层抽样复制是两阶段优化法。 第一阶段是抽样，一般做法是先将市场上所有证券按某一特征分成几个或几十个互不相交的行业类别，以不同类别在目标指数中的权重来决定在该行业类别内的投资量，然后分别从每个行业类别中按照与行业整体相关性、总市值及市盈率水平等有关指标的综合评价结果中，选出最能代表该行业类别的样本证券； 第二阶段则是权重的优化再配置,通过应用最优化算法模型，求出指数组合内各样本证券的最优权重，使得组合的表现与标的指数相一致(即追踪误差最小)，同时保证较小的调整频率和追踪成本。 优化抽样复制则是单阶段优化法，即抽样和权重优化再配置同时进行，通过分析标的指数中各成份证券的历史数据和相关指标，利用最优化算法模型来寻找一个可控数量和一定误差范围内的投资组合，使该组合相对标的指数的追踪误差最小。如果优化求解出来的某种成份证券的权重值为零，就剔除之；反之，就保留，并按计算出来的权重值配置资产。这种做法使得抽样和权重优化再配置能同时进行。这是优化抽样和分层抽样的最大区别。 回顾国内外相关文献的基础上，建立指数优化复制的数学模型，并给出具体的求解方法。 Roll(1992)在Markowitz建立的均值—方差模型基础上较早地研究了指数的优化复制问题，他通过最小化组合收益率与标的指数收益率之差的平方和，即追踪误差波动率的最小化来改进组合对标的指数的复制效果。 Y.Tabata E.Takeda(1995)也在Markowitz的有效边界和均值—方差模型基础上研究了指数基金的优化问题。其对追踪误差的定义与Roll的一致，不同的是Y.Tabata E.Takeda在Markowitz的有效边界的基础上发展出了一套优化算法，并利用该算法进行了实证研究。 与Roll, Y.Tabata E.Takeda等人的研究不同，Markus Rudolf, Hans-Jurgen, Wolter Heinz Zimme