奥数思维训练(一、二、三少图).doc

奥数思维训?练 第一讲 观察法 在解答数学?题时，第一步是观?察。观察是基础?，是发现问题?、解决问题的?首 要步骤。小学数学教?材，特别重视培?养观察力，把培养观察?力作为开发?与培养学 生智力的第?一步。 观察法，是通过观察?题目中数字?的变化规律?及位置特点?，条件与结论?之间的 关系，题目的结构?特点及图形?的特征，从而发现题?目中的数量?关系，把题目解答? 出来的一种?解题方法。 *例 1（适于一年级?程度）此题是九年?义务教育六?年制小学教?科书数学 第二册，第 11 页中的一道?思考题。书中除图 1-1 的图形外没?有文字说明?。 这道题旨在?引导儿童观?察、思考，初步培养他?们的观察能?力。这时儿童已?经学过 20 以内的加减?法，基于他们已?有的知识，能够判断本?题的意思是?：在右边大正? 方形内的小?方格中填入?数字后，使大正方形?中的每一横?行，每一竖列，以及两条 对角线上三?个数字的和?，都等于左边?小正方形中?的数字 18。实质上，这是一种 幻方，或者说是一?种方阵。 解：现在通过观?察、思考，看小方格中?应填入什么?数字。从横中行 10+6+□=18 会想到，18-10-6=2，在横中行右?面的小方格?中应填入 2（图 1-2）。 从竖右列 7+2+□=18（图 1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下?面的小方格? 中应填入 9（图 1-3）。 从正方形对?角线上的 9+6+□=18（图 1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形? 左上角的小?方格中应填?入 3（图 1-4）。 1 奥数思维训?练 从正方形对?角线上的 7+6+□=18（图 1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形? 左下角的小?方格中应填?入 5（图 1-4）。 从横上行 3+□+7=18（图 1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中?间的小方格? 中应填入 8（图 1-5）。 又从横下行? 5+□+9=18（图 1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中?间的小方 格中应填入? 4（图 1-5）。 图 1-5 是填完数字?后的幻方。 例2 看每一行的?前三个数，想一想接下?去应该填什?么数。（适于二年级?程 度） 6、16、26、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。 。 。 9、18、27、 80、73、66、 解：观察 6、16、26 这三个数可?发现，6、16、26 的排列规律?是：16 比 6 大 10，26 比 16 大 10，即后面的每?一个数都比?它前面的那?个数大 10。 观察 9、18、27 这三个数可?发现，9、18、27 的排列规律?是：18比9大? 9， 27 比 18 大 9，即后面的每?一个数都比?它前面的那?个数大 9。 观察 80、73、66 这三个数可?发现，80、73、66 的排列规律?是：73 比 80 小 7，66 比 73 小 7，即后面的每?一个数都比?它前面的那?个数小 7。 这样可得到?本题的答案?是： 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63。 80、73、66、59、52、45、38。 2 奥数思维训?练 例3 将 1～9 这九个数字?填入图 1-6 的方框中，使图中所有?的不等号均?成立。 （适于三年级?程度） 解：仔细观察图?中不等号及?方框的排列?规律可发现?：只有中心的?那个方框中? 的数小于周?围的四个数?，看来在中心?的方框中应?填入最小的?数 1。再看它周围?的 方框和不等?号，只有左下角?的那个方框?中的数大于?相邻的两个?方框中的数?，其它 方框中的数?都是一个比?一个大，而且方框中?的数是按顺?时针方向排?列越来越小?。 所以，在左下角的?那个方框中?应填 9，在它右邻的?方框中应填? 2，在 2 右面 的方框中填? 3，在 3 上面的方框?中填 4，以后依次填? 5、6、7、8。 图 1-7 是填完数字?的图形。 例4 从一个长方?形上剪去一?个角后，它还剩下几?个角？（适于三年级?程度） 解：此题不少学?生不加思考?就回答：“一个长方形?有四个角，剪去一个角?剩 下三个角。” 我们认真观?察一下，从一个长方?形的纸上剪?去一个角，都怎么剪？都是什么 情况？ （1）从一个角的?顶点向对角?的顶点剪去?一个角，剩下三个角?（图 1-8）。 （2）从一个角的?顶点向对边?上任意一点?剪去一个角?，剩下四个角?（图 1-9）。 （3）从一个边上?任意一点向?邻边上任意?一点剪去一?个角， 剩下五个角?（图 1-10）。 3 奥数思维训?练 例5 甲、乙两个人面?对面地坐着?，两个人中间?放着一个三?位数。这个三位 数的每个数?字都相同，并且两人中?一个人看到?的这个数比?另一个人看?到的这个数? 大一