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中考三角函数题11．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　　）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　）A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米11．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.6B．32.1C．37.9D．39.410．我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（　　）A．3﹣B．2﹣3C．2D．3+数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　▲ ）m.A．7.4B．7.2C．7D．6.8如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝，且sin＝，若人站立点C与点A的水平距离AC等于55，则铁环钩MF的长度为（ ▲ ） A．46 B．48 C．50 D．5211．如图，小黄站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于崖边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是???∠FDC=30o，若小黄的眼睛与地面的距离DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡AB的坡度为，坡长AB=10.5米，则此时小船C到岸边的距离CA的长为（参考数据：?）（???）A．11B．8.5C．7.2D．1011．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为（　　）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）A．0.9B．1.0C．1.1D．1.211．某船自西向东航行,在A处测得北偏东68.7??方向有小岛C ,继续向东航行60 海里到达B处,测得小岛C 此时在轮船的北偏东26.5?方向上．之后，轮船继续向东航行,整个航行过程中,轮船与小岛C 最近的距离为（）海里（参考数据：, ，，）A．30 B．75 C．15 D．20 11．如图，在A处观察C处的仰角∠CAD＝31°，且A、B的水平距离AE＝80米，斜坡AB的坡度i＝1：2，索道BC的坡度i＝2：3，CD⊥AD于点D，BF⊥CD于点F，则索道BC的长大约是（　　）（参考数据：tan31°≈0.6；cos31°≈0.9；≈3.6）。　A．140　　B．144　　C．150　　D．15410、如图，一艘油轮在海中航行，在点看到小岛在的北偏东方向距离60海里处，油轮沿北偏东方向航行到处，看到小岛在的北偏西方向，则油轮从航行到处的距离是（ ）海里。（结果保留整数）（参考数据：，，） A、66.8B、67C、115.8D、116A．11 B．9C．7D．311．如图，斜坡AB长130米，坡度i=1:2.4,,现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为，则平台D