3数字信号处理期末考试参考试卷III附答案.docVIP

一、填空题（每空1分，共13分） 1、若是频带宽度有限的，要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的 最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。 2、如果系统函数的收敛域包括 单位圆 ，则系统是稳定的。 3、圆周卷积可被看作是周期卷积的 主值 ；圆周卷积的计算是在 主值 区间中进行的，而线性卷积不受这个限制。 4、直接计算一个序列N点的DFT所需的复数乘法次数为，复数加法次数为 ；用FFT算法计算DFT所需的复数乘法次数为，复数加法次数为。 5、频率分辨力是指对两个最近的 频谱 峰值能够分辨的能力。。 6、表征数字滤波器频率响应特性的三个参量是 幅度平方响应 、 相位响应 、 群延时响应 。 二、 1、①解：，为整数， （3分） 所以此序列为周期序列，且最小周期为； （2分） ②解：，为无理数，（3分） 所以此序列为非周期序列。 （2分） 2、①设，则有，所以该系统是稳定系统。（3分） 由于仅取决于现时的输入，所以该系统为因果系统。（2分） ②，所以该系统稳定。（3分） 由于时，，所以该系统为非因果系统。（2分） 三、（1）解： （3分） 时，收敛域为； 时，收敛域为； 时，收敛域为。 （2分） （2）解： 即：