第八章组合变形（1）.pptVIP

T Mz y z My ＦＮ 危险点应力 正应力由三个部分 z y FN z y T τT τＴ z y M Mz My 危险点 第三强度理论： 第四强度理论： §8. 2 拉伸或压缩与弯曲的组合 例 1 (书例9.1) 已知：P = 8kN, AB为工字钢， 材料为A3钢， [?] = 100MPa。 解： 求: 工字钢型号。 AB受力如图 这是组合变形问 题 ? 压弯组合。 W W FRAx FRAy Fy Fx W FRAx FRAy Fy Fx FN 取AB, 受力如图 这是组合变形问题 ? 压弯组合。 求约束反力 内力图 危险截面 C 截面 W 内力图 危险截面 C 截面 设计截面的一般步骤 先根据弯曲正应力选择工字钢型号； 再按组合变形的最大正应力校核强度，必要 时选择大一号或大二号的工字钢； 若剪力较大时，还需校核剪切强度。 FN 设计截面的一般步骤 先按弯曲正应力选择工字钢型号； 再按组合变形的最大正应力校核强度，必要 时选择大一号或大二号的工字钢； 若剪力较大时，还需校核剪切强度。 按弯曲正应力选择工字钢型号 选16号工字钢 按最大正应力校核强度 按弯曲正应力选择工字钢型号 选16号工字钢 按最大正应力校核强度 可以使用 本题不需要校核剪切强度 拉(压)弯组合变形时，危险点的应力状态是 单向应力状态。 F F 例 2 (书例9.2) 已知： 铸铁框架，[?t]=30 MPa, [?c]=160MPa。 解： 求：许可载荷F (kN)。 这是组合变形问题 ?? 拉弯组合。 求内力(作用于截面形心) 几何参数 几何参数 危险截面 各截面相同 应力分布 求内力(作用于截面形心) 取研究对象如图 F FN FN引起的应力 My引起的应力 危险截面 各截面相同 应力分布 * * 强度理论分为两类： §7. 11 四种常用的强度理论 1 最大拉应力理论(第一强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要最大拉应力达到材 料的某一极限，就发生脆性断裂。 失效准则 适用于断裂失效情况 适用于屈服失效情况 单向拉伸失效时 复杂应力状态时，令 1 最大拉应力理论(第一强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要最大拉应力达到材 料的某一极限，就发生脆性断裂。 失效准则 强度条件 相当应力 单向拉伸失效时 复杂应力状态时，令 相当应力 适用对象 脆性材料受拉，塑性材料受三向拉 伸且 s1 、 s2 、 s3 相近。 缺点 没有考虑 s2 和 s3 的影响，且无法应用于 没有拉应力的情况。 2 最大伸长线应变理论(第二强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要最大伸长线应变达 到材料的某一极限，就发生脆性断裂。 强度条件 2 最大伸长线应变理论(第二强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要最大伸长线应变达 到材料的某一极限，就发生脆性断裂。 失效准则 单向拉伸失效时 复杂应力状态时，令 适用对象 脆性材料受压。 失效准则 强度条件 相当应力 缺点 对脆性材料受拉与试验符合不好。 单向拉伸失效时 复杂应力状态时，令 3 最大剪应力理论(第三强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要最大剪应力达到材 料的某一极限，就发生塑性屈服。 失效准则 单向拉伸失效时 复杂应力状态时 强度条件 失效准则 强度条件 适用对象 塑性材料的一般受力状态。 相当应力 缺点 偏于安全；没有考虑 s2 的影响。 4 形状改变比能理论(第四强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要形状改变比能达到 材料的某一极限，就发生塑性屈服。 失效准则 4 形状改变比能理论(第四强度理论) 基本观点 不论是什么应力状态，只要形状改变比能达到 材料的某一极限，就发生塑性屈服。 失效准则 单向拉伸失效时 代入上式得 失效准则 单向拉伸失效时 代入上式得 复杂应力状态时 令上式在复杂应力状态时成立，得 失效准则 复杂应力状态时 令上式在复杂应力状态时成立，得 强度条件 相当应力 适用对象 塑性材料的一般受力状态。 缺点 计算相当应力较麻烦。 强度条件 相当应力 第三强度理论和第四强度理论的图形 第三强度理论和第四强度理论的图形 在二向应力状态下，第三强度理论和第四强度 理论的图形为 5 小结 强度条件可统一写为 第一强度理论和第二强度理论适用于脆性材料. 脆性材料受拉 第三强度理论和第四强度理论适用于塑性材料. 脆性材料受压 6 几种常见应力状态的相当应力 (1) 单向拉伸 ? ? 即：在单向拉伸应力状态下，各相当应力相同。 (2) 纯剪切 ? 这就是书例8.12的主