第一章 原子结构和元素周期性质-2（结构与悟性）.pptVIP

第三节 氢原子的结构 1.3.1 单电子原子的薛定谔方程 及其解 1) 单电子原子的薛定谔方程 2) 变数分离 3) 方程的解 单电子原子的薛定谔方程为： ●直角坐标到极坐标的变换 通过坐标变换，将Laplace算符从直角坐标系(x, y, z)换成球极坐标系(r, θ, ф): 球极坐标系薛定谔方程: 利用变数分离法使ψ(r, θ, ф)变成只含一个变数的函数R(r)，Θ(θ)和Φ(ф)的乘积: 在R(r)，Θ(θ)和Φ(ф)各个方程中，最简单的是Φ(ф)方程： 利用边界条件、波函数的品优条件和正交归一的要求，可得复函数解： 决定体系能量的高低，其取值为：1，2，3，… 角量子数l： 决定电子的轨道角动量绝对值∣M∣的大小，其取值为：0，1，2，…，n-1。 决定电子的轨道角动量在磁场方向上的量 M z ，其取值为：0，±1、±2 ，…，±L 。 n = 1，2，3，…， n nl l= 0，1，2，3，…， n-1 l ≥ m m = 0, ±1, ± 2, … ±l， ms= ±1/2 2pz：最大值在z轴上离核±2a0处，xy平面为节面(n-1)； 3pz：与2pz轮廓相似，在离核6a0处多一球形节面； 原子轨道的对称性：s轨道是球形对称的；3个p轨道是中心反对称的，各有一平面型节面；5个d轨道是中心对称的，其中 沿z轴旋转对称，有2个对顶锥形节面，其余4个d轨道均有两个平面型节面，只是空间分布取向不同。 第四节 多电子原子结构 1.4.1 多电子原子的薛定谔方程 及其近似求解方法 1) 多电子原子的薛定谔方程 2) 自洽场法和中心力场法 1.4.2 屏蔽效应和穿透效应 1) 屏蔽效应 2) 穿透效应 1. 外层电子对内层电子屏蔽作用小，有一定屏蔽作用； 2. 内层电子对外层电子屏蔽作用大（ σi＝0.85－1.0）； 3. 同层电子l 大的屏蔽作用小（ σi ＝0.2－0.45）。 由屏蔽常数近似计算原子轨道能 ◇屏蔽常数的Slater估算法（适用于n＝1-4的轨道）： ﹡将电子按内外次序分组：1s∣2s,2p∣3s,3p∣3d∣4s,4p∣4d∣4f∣5s,5p∣… ﹡某一轨道上的电子不受它外层电子的屏蔽， ? ＝0 ﹡同一组内? ＝0.35（1s组内? ＝0.30） ﹡相邻内层组电子对外层电子的屏蔽， ? ＝0.85（d和f轨道上电子的? ＝1.00） ﹡更靠内各组的? ＝1.00。 这样可从屏蔽常数的估算规则算出和原子轨道能Ei : 例如，C原子的电子组态为1s22s22p2 1s的?＝0.30，因而Z1s*=6－0.30＝5.70， 1s电子的原子轨道能为：E1s＝－13.6×5.702＝－442eV 2s电子的?＝2×0.85＋3×0.35＝2.75，Z2s*＝6－2.75＝3.25 2s（或2p）电子的原子轨道能为： E2s,2p＝－13.6×3.252/22＝－35.9eV n 相同，l 不同时，l 与E成正比，例E3dE3p； n、l 都不同时，有效主量子数n’ 不同： n’＝n＋0.7l（原子） E3dE4s（原子） n’＝n＋0.4l（离子） E3dE4s（离子） 这表明考虑屏蔽效应后，电子的能量与n、l 有关，而且与其他电子数目和状态有关。 　电子避开其余电子的屏蔽，钻到近核区感受到较大的核电荷，使能量降低的效应 。 　如n 相同，l 越大，能量越高：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ns np nd nf （1）保里不相容原理：在一个原子中，没有两个电子有完全相同的4个量子数，即一个原子轨道最多只能排两个电子，而且这两个电子自旋方向必须相反。 （2）能量最低原理：在不违背保里原理的条件下，电子优先占据能级最低的原子轨道，使整个原子体系能量处于最低，这样的状态是原子的基态。 （3）洪特规则(Hund’s rule)： 在能级高低相等的轨道上，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋平行。这样，能级高低相等的轨道上全充满和半充满的状态比较稳定，此时电子云分布近于球形。 电子组态： 由n, l 表示的一种电子排布方式。 如：铁（Fe）1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2 （2）电子填充的顺序： 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d…。 核外电子组态排布示例： Fe(Z=26)： F