二因子的变异数分析Two-WayANOVA.PDFVIP

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2018-05-16 发布于天津
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二因子的变异数分析Two-WayANOVA

17 二因子的變異數分析 (Two-Way ANOVA) 二因子的變異數分析包括重覆觀測 (with repeated observation) 非重覆觀測(with unrepeated observation) 非重覆觀測(unrepeated observation) 考慮兩個因子，因子 A 與因子B 。因子 A包括 r個處理，因子 B包括 c個處理。因子 A 與因子B 交互作用，產生rc個處理 (rc個方格) 。這裡所謂非重覆抽樣即為每一個方格僅有一個觀察值。( Y 代表第 i 列和第 j 行的觀察值 ) ij 因子 B 列平均數 Y Y … Y Y 11 12 1c Y  1j 1 c Y Y … Y Y 21 22 2c Y  2j 2 c 因子 A Y31 Y32 … Y3c Y Y … Y Y r1 r2 rc Y  rj r c Y Y Y  i1  i2  ic 行平均數 Y1 r Y2 r … Yc r r c  Y Y Y i ij  ij  ij j 亦即，Yi c i 1,,r ，Yj r j 1,,c ，總平均數 Y rc 。兩個問題： (1)因子 A 處理間平均數是否相等？( H :     ) 0 1 2 r  (2)因子 B處理間平均數是否相等？( H :     ) 0 1 2 c 總變異量=因子 A 處理間的變異量