完全平方公式教案设计.docVIP

《完全平方公式》教学设计 2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。 3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。 重点： 体会完全平方公式的发现和推导过程，熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 难点： ① 对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。 ② 正确、灵活地选用公式模型。 二、学习者特征分析 针对七年级学生的形象思维优于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，考虑本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动原则。? 三、教学策略选择与设计 1、教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。 2、学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。 3、数学思想方法分析：本节课所渗透的数学思想主要有数学建模的思想、转化的想等。 四、教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 解析 课前延伸 展示（1）（2a+b）(a+2b)= (2) (3m-n)(m-2n)= 多项式乘多项式法则和合并同类项法则。 学生观看多媒体展示并做出正确答案，在教师引导下回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则。 复习旧知 情景导航 教师展示课件上的问题 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示） 1、四块实验田的面积分别为： _ 、 ____ 、 ____ 、 ____ 。 2、、 两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长为 的正方形，S= ； ② 部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： 学生先自己探索并猜测，然后小组合作交流。 引入新知? 启发学生自觉主动地进入自主探究的活动之中。没有给出答案，创设了悬念。 针对猜测的公式看一看，议一议 议一议： 教师通过多媒体动画展示(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+ b2? 的几何解释 观看多媒体演示 让学生充分感受到代数与几何的紧密联系 以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验。 推导公式 教师巡回指导、点拨 两个学生上黑板进行推导，其余在自己本子上推导 培养逻辑思维论证能力 归纳总结得出新知 ?教师板演 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2? 学生归纳规律 学生讨论，交流，用自己的语言概括 总结完全平方公式的语言描述和字母表示 使学生体会知识的探究升级过程。 重点强调公式特点 公式特点：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2? 1、积为二次三项式 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 注（首平方，末平方，积的两倍夹中央） 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。 学生分组交流、讨论、多项式的结构特点 培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。 公式简单判断 4、判一判（下列公式是否正确） ①(x+y)2= x2+ y2 ②(x-y)2= x2- y2 ③(x+y)2= x2+ y2-2xy ④(x-y)2= x2- y2+2xy 学生抢答 熟悉公式 精讲点拨 利用完全平方公式计算 例1 1、(2m-5n)2 = 2、（-0.5a+0.1b）2= 例2 利用完全平方公式计算 (1) 2012 (2) 1982 学生思考 加深对公式的理解与运应 巩固运用 小试牛刀 （1）（x-2y）2 （2） 8.92 （3）( )2 （4）（x2+1）2 一部分学生上黑板展示做题过程；一部分在本子上作练习做教师用多媒体展示的题目。 知识巩固 检测反馈 1、填空（每题10分） ①(2a+b) 2 =_______, ②(a-2b) 2=______ ③(-0.1m+10n) 2 =____ ④ 1192= 2、计算（每题15分） ①(4x+5y) 2 ②(-2a 2 +b)2= ③-1982 ④ (-5b-1)