6章 库仑碰撞与输运过程（2012_part1）.pptx

第6章 库仑碰撞与输运过程 ;物理量的输运过程： 物理量在空间传输过程称输运过程 等离子体内部存在密度、速度、温度的空间不均匀或存在电场时，将会出现粒子流、动量流、能量流或电流，这些物理量在空间传输需靠等离子体中粒子间的碰撞。 等离子体中输运现象复杂性： 1、粒子间的库仑长程相互作用; 2、离子与电子质量相差很大; 3、存在强磁场. 等离子体输运现象在受控核聚变研究的很多方面都有重要作用，因此输运过程在等离子体物理中占有重要地位。 ;微观的动理论： 严格处理等离子体的输运问题，应该用微观的动理论，采用分布函数描述，研究分布函数的时间演化，然后一切宏观量（如密度、平均速度、温度、电流密度等）都是由速度分布函数对相应微观量求平均值得到，从而得到等离子体宏观行为。 输运方程组：如果只需要了解一些宏观量的变化，也可以从输运方程组出发进行研究。 磁流体力学方程组，如忽略波场，只保留外场，就不需要麦克斯韦方程组， 磁流体力学方程组就简化为输运方程组。 本章主要内容：求解等离子体中所有带电粒子组成的流体的输运方程组，就可得到完整的输运过程的描述，输运方程中的系数通过动理学方程求得。;6.1 等离子体的输运方程组;2. 运动方程 为弹性碰撞造成的对α粒子的摩擦阻力， 表示不同类粒子弹性碰撞的动量交换。 为粒子弹性碰撞引起的对粒子的粘滞力，对于理想流体 。 3. 能量平衡方程 为热流矢量， 为交换的热能。 ;对输运方程组说明两点： （1）输运方程组不封闭。现在方程组中未知的场变量为nα、uα、Tα，理应由输运方程组自洽求解。现在输运方程组中还有两个高阶矩 和 ，现有的输运方程组内无法知道的，因此需要设法解决。通常做法是依靠实验定律，把高阶矩用低阶矩表示。如傅里叶热传导定律： 为热传导系数，可采用实验测定的数据； 粘滞张量 由牛顿粘滞定律用uα的分量表示; 或采用理想流体近似 经过这样处理，方程组就可以封闭。 ;（2）输运方程组中含的碰撞项可以从动理学方程得到 式中 为α, β粒子间动量平衡的平均碰撞频率， 为温度平衡的平均碰撞频率。 （3）输运方程组中的E、B是外场，不包含等离子体自身运动产生的波场，因而不需要麦克斯韦方程组。 输运方程与磁流体力学方程的重要区别： 输运方程组考虑弹性碰撞项，不考虑波场，因而不存在和麦克斯韦方程组耦合的问题。;6.2 库仑碰撞 ;引入质心坐标与相对坐标 因无外力 为质心运动速度， 为折合（约化）质量。 结果：质心运动：保持匀速直线运动； 相对运动：相当于质量为μ的一个粒子受力心固定的有心力 作用的单粒子运动。 在质心坐标系中，把二体碰撞化为单体问题，使问题简化。 ;2. 碰撞微分截面 在质心坐标系中，在远处质量为μ、电荷为qα的粒子，以速度 u 射向固定在O点的电荷为qβ的粒子，其瞄准距离为b（也称碰撞参量），受有心力 的作用而发生偏转，其偏转角为θ，偏转后速度为u?，经历这样一个运动过程的称为二粒子碰撞（或称散射）。 当 为库仑力 偏转角θ与碰撞参量b 关系 或; ， b0 是偏转角为π/2 的碰撞参量 称近碰撞参量 称为近碰撞。 称远碰撞(小角度偏转) 每秒射入单位面积粒子数为I ，打在 的粒子数为 ，这些粒子被散射为到 立体角 内，则每秒单位面积粒子束被散射到立体角 内的几率 ; 称碰撞（散射）微分截面。 物理意义：单位时间单位面积入射1个粒子，散射到 的单位立体角内的几率。因为几率总是正的，所以在式中 取了绝对值。 由 或 得 库伦碰撞微分截面 这就是著名的卢瑟福散射公式。 ;如果考虑两个带电粒子间的作用受到其它带电粒子的屏蔽效应，则可用屏蔽库仑势 采用经典和量子（Born近似）