本科毕业论文（设计）--关于用微积分理论证明不等式的方法.docVIP

学校代码 专业代码 本科毕业论文（设计） 题 目：关于用微积分理论证明不等式的方法 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 指导教师： 2012年 5月 13日 填 写 说 明 一、毕业论文（设计）须用70克A4纸计算机双面打印，具体打印格式参见教务处主页《山西财经大学普通全日制本科毕业论文（设计）写作指南》。 二、毕业论文（设计）必须按规定的要求进行装订。 1、装订顺序 封面 学术承诺 目录 中文摘要、关键词 英文摘要、英文关键词 正文 参考文献 附录（可选） 致谢 山西财经大学本科毕业论文（设计）指导教师评定表 山西财经大学本科毕业论文（设计）答辩成绩与总成绩评定表 2、装订。由学生自主装订。装订线在左侧。 3、理工科毕业设计的软件要以光盘的形式附在论文的后面（装入小袋，封口），不要单独保存，不能丢失。 4、如果毕业论文因专业特殊，无法打印的部分可以手写或手绘，但需保持页面整洁，布局合理 毕业论文（设计）学术承诺 本人郑重承诺：所呈交的毕业论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不存在抄袭情况，论文中不包含其他人已经发表的研究成果，也不包含他人或其他教学机构取得研究成果。 作者签名： 日 期： 毕业论文（设计）使用授权的说明 本人了解并遵守山西财经大学有关保留、使用毕业论文的规定。 即：学校有权保留、向国家有关部门送交毕业论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 （必威体育官网网址的论文在解密后应遵守此规定） 作者签名： 指导教师签名： 日 期： 日 期： 目 录 中文摘要 Ⅰ 英文摘要 Ⅱ 第一章 1 第一节 1 第二节 2 第节 3 第节 4 第节 6 第二章 7 第节 7 第节 8 第节 9 第节 10 第节 11 第节 12 第节 13 参考文献 致谢 关于用微积分理论证明不等式的方法 摘 要：随着数学的发展，人们对数学的认识不断深化。高等数学中所涉及到的不等式，大致可分为两种：函数不等式(含变量)和数值不等式(不含变量)。对于前者，一般可直接或稍加变形构造一函数，从而可通过研究所构造函数的性质，进而证明不等式；对于后者，我们也可根据数值不等式的特点，巧妙的构造辅助函数，从而将数值不等式问题转化为函数的问题，研究方法正好与前者相似。 微积分是高等数学中的重要内容，以它为工具能较好的研究函数的形态，有些常规方法难于证明的不等式，若能根据不等式的结构特征，巧妙的构造函数，将不等式问题转化为函数的问题，利用微积分理论研究函数的性质，应用函数的性质证明不等式。 关键词：不等式；导数；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；泰勒公式 Methods for Proving Inequality by Using Calculus Abstract：With the development of mathematics, mathematics is more and more important in our life. Higher mathematics involved in inequality, can be roughly divided into two types: function inequality (including variables ) and numerical inequality ( do not contain variables). For the former, the general can be straight or slightly deformed tectonic function, thereby through the Institute constr