2012年静力学考试必考题.ppt

* 解：①研究AB杆 ②画出受力图 ③列平衡方程 ④解平衡方程 [例1] 已知 P=2kN 求SCD , RA 由EB=BC=0.4m， 解得： ； ? [例2] 已知如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面的反力ND=？ 解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为 由②得 由①得 ① ② 又： [例3] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h 解：研究块,受力如图， 解力三角形： 再研究球，受力如图： 作力三角形 解力三角形： NB=0时为球离开地面 [例4] 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m 求：A、B的支反力。 解：研究AB梁 解得： 【例5】 A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为P，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。 静力学 第三章 平面任意力系 P FAy FAx FCx FCy P FBx FAy FAx FBy FE 解： 取整体为研究对象。受力分析如图，由平衡方程。 再取杆AB为研究对象，受力分析如图。 由平衡方程 联立求解可得 解得 静力学 第三章 平面任意力系 [例6] 已知：a =30o，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时， 水平力Q的平衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ 考虑摩擦的平衡问题 1 解：①先求使物体不致于上滑的 图(1) 1 同理： 再求使物体不致下滑的 图(2) 解得： 平衡范围应是 h C a b F P 【例7】宽a，高b的矩形柜放置在水平面上，柜重P，重心C 在其几何中心，柜与地面间的静摩擦因数是 fs，在柜的侧面施加水平向右的力F，求柜发生运动时所需推力F 的最小值。 静力学 第五章 摩擦 y A B C x F P FB FA FNB FNA 1 .假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。 解: 取矩形柜为研究对象,受力分析如图。 联立求解得柜子开始滑动所需的最小推力 补充方程 列平衡方程 2.假设矩形柜不滑动但将绕 B 翻倒。 柜绕 B 翻倒条件： FNA=0 使柜翻倒的最小推力为 列平衡方程 A B C x F P FB FA FNB FNA 解得 综上所述使柜发生运动所需的最小推力为 解：取杆上的A点为动点， 动系与凸轮固连。 [例8] 已知：凸轮半径　 求：j =60o时, 顶杆AB的加速度。 绝对速度va = ? , 方向??AB ；绝对加速度aa=?, 方向??AB，待求。 相对速度vr = ? , 方向?CA; 相对加速度art =? 方向?CA , 方向沿CA指向C 牵连速度ve=v0 , 方向 → ; 牵连加速度 ae=a0 , 方向→ 由速度合成定理 做出速度平行四边形,如图示。 ? ? 因牵连运动为平动，故有 作加速度矢量图如图示， 将上式投影到法线上，得 整理得 [注]加速度矢量方程的投影 是等式两端的投影，与 静平衡方程的投影关系 不同 ? n [例9] 曲柄滚轮机构 曲柄长度等于滚子半径=15cm, n=60 rpm求：当? =60o时 (OA?AB),滚轮的?Ｂ，?Ｂ． ? ? 解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动 研究AB： （　） P１为其速度瞬心 分析: 要想求出滚轮的?Ｂ, ?Ｂ 先要求出vB, aB P2 P1 vB P2为轮速度瞬心 取A为基点， 指向O点 大小？ √　 ？　 √ 方向√ √ √ √ 作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 ） ( ） ( 研究轮B：P2为其速度瞬心 [例10] 提升装置中，轮A、B的重量分别为P1 、 P2 ,半径分别为 r1 、 r2 , 可视为均质圆盘; 物体C 的重量为P3 ; 轮A上作用常力矩M1 。 求： 物体C上升的加速度。 取轮B 连同物体C 为研究对象 补充运动学条件 化简(1) 得： 化简(2) 得： 解: 取轮A 为研究对象 在绞车的主动轴Ⅰ上作用一恒力偶M以提升重物，如图所示。已知重物的质量为m；主动轴Ⅰ和从动轴Ⅱ连同安装在轴上的齿轮附件的转动惯量分别为J1和J2 ，传动比 ；鼓轮的半径为R。轴承的摩擦和吊索的质量均可不计。绞车开始静止，求当重物上升的距离为h时的速度。 Ⅰ Ⅱ M mg [例11] 将 代入上式，得 选取绞车和重物为