反比例函数重点题.docVIP

反比例函数重难点题 1.第一、三象限角平分线的函数解析式是( ) A、y=－x　　　B、y＝2x　　　　C、y＝x　　　D、y＝x 2.已知反比例函数的图象上有三点,C（（且＜则有( ) (A) (B) (C) (D) 3.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（　　）． A、成正比例　 B、成反比例　 C、不成正比例也不成反比例　 D、无法确定 4.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A） k1k2k3 （B） k3k1k2　 （C） k2k3k1 （D） k3k2k1 5.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为， 则有（ ） A． 　B． C． D．。 6.反比例函数过A（-1，4）和B（2，m）两点，则m= 7.使函数y＝（2m2－7m－9）xm－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ． 8.直线过二、三、四象限，则函数的图象在 象限内。 9.设有反比例函数,为其图象上两点,若,则的取值范围 . 10.如图．正比例函数与反比例函数的图象相交于A（1，a）、C（b，-1） 两点，过A作轴的垂线交轴于B，连 BC。 （1）a= ；b= ；△ABC的面积是 （2）求它们的函数解析式 11.如图．直线分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D其中C（-1，2） 求它们的函数解析式。 若D的坐标为（-2，1）利用图象直接写出当时，x的取值范围是 12.如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况) ⑴求点的坐标是 ；= ； ⑵当时，的坐标是 ； ⑶写出关于的函数关系式是 13.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是 14.如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的 值的x的取值范围． 15.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点 A、C的坐标和△AOC的面积. 16.如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 ②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。③求△ODC的面积。 17.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4. （1）求的值；（2）求、两点的坐标； （3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？ 若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 18.如图已知一次函数与x轴、y轴分别交于 点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的 坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）（1）求a，k，m的值； （2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积； （3）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，？ 19.如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴． （1）直接写出的值； （2）求梯形的面积． 20.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． (1)求k的值；(2)求△PBC的面积． 21.如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于