201268概率论和数理统计试卷的的答案A-.docVIP

暨 南 大 学 考 试 试 卷 答 案 教 师 填 写 2011 - 2012 学年度 第 二 学期 课程名称：《 概率论与数理统计 》 授课教师姓名：黄颖强、范旭乾、张培爱、邱青、 刘春光、王文杰、夏良辉 考试时间: 2012年 7 月 6 日 课程类别 必修[ √] 选修[ ] 考试方式 开卷[ ] 闭卷[ √ ] 试卷类别 [ A ] 共 7 页 考 生 填 写 学院(校) 专业 班(级) 姓名 学号 内招[√] 外招[ ] 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 得分 评阅人 选择题（共10小题，每小题2分，共20分,请将答案写在答题框内） 1．设、、为三个事件，则事件“、、中恰有两个发生”可表示为( C ). A．； B. ； C. ； D. 2.. 设在 Bernoulli试验中,每次试验成功的概率为，重复独立进行3 次试验, 至少失败一次的概率为 ( B ). A. ; B. ; C. ; D. . 3. 设是相互独立且具有相同分布的随机变量序列, 若 ,方差存在, 则( B ). A. B. C. D. . 4. 设随机变量X的概率密度为 , 则方差D(X)= ( D ) A. 9； B. 3； C. ； D. . 5. 设随机变量的概率密度函数，则的概率密度函数为（ B ）． A． B． C． D． 6. 设且，则（ A ） A．0.15 B. 0.30 C. 0.45 D. 0.6 7．设，则（ B ）（设）． A． B． C． D． 8．设总体，其中未知，为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个无偏估计：= ，中，哪一个最有效？（ A ） A．； B．； C．； D． 9. 设为总体的一个样本,为样本均值, , 则下列结论中正确的是 ( D ). A. ； B. ； C. ； D. . 10. 在假设检验中,记为原假设，则犯第一类错误指的是（ C ）. A. 正确，接受； B. 不正确，拒绝； C. 正确，拒绝； D. 不正确，接受 得分 评阅人 填空题（共9小题, 每空3分, 共30分, 请将答案写在答题框内） 1假设是两个相互独立的事件, 若 则. 若,则它的概率函数在 55 取得最大值. 3. 若 则 19 . 4. 设，的联合分布律为 X Y 1 2 1 2 3 且X，Y相互独立，则=，. 5. 设由切比雪夫不等式知. 6. 设是次独立试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则= 0.5 . 7. 若随机变量相互独立, 且 则. 8. 若随机变量, 则 . 9. 设总体的分布密度为 , 现从中抽取个样本, 测得观测值分别为, 则参数的最大似然估计为. 得分 评阅人 三、计算题（共 5 小题，每小题9分，共45分） 甲罐中有一个白球，二个黑球，乙罐中有一个白球，四个黑球，现掷一枚均匀的硬币，如果得正面就从甲罐中任取一球，如果得反面就从乙罐中任取一球，若已知取的球是白球，试求此球是甲罐中取出的概率。 解：令 ,,则 , (2分) 由题意知 ，, (4分) 利用 Bayes 公式知 (7分) (9分) 2.设二维随机变量的概率密度为 （1）求 ； （2）求协方差； （3）令,求协方差. 解：(1) （1分） （2