第6章-3多因素模型分析.pptVIP

怎样确定λ0、λ1的值呢？ 如果无风险证券的期望收益为rf，因素敏感系数 bf代表无风险证券的因素风险的大小，由于无风险证券风险为零，故无风险证券与因素F1的因素敏感系数bf必等于零。把ri=rf ，bf=0代入（2.8）式得：λ0= rf。 又令bp=1,则rp= rf+λ1，即λ1= rp- rf，可见λ1是因素敏感系数为1的因素风险溢价（factor risk premium）。 令rp=δ1，则λ1=δ1 – rf 所以： 证券的预期收益率 证券收益率的方差 证券收益率的协方差 证券组合的方差 （三）双（多）因素APT 当ri受双因素影响时，设双因素模型为： F1、F2表示对证券收益率有重大影响的因素，如国民生产总值GNP的增长率和通货膨胀率等 。 与单因素模型时类似，我们可以证明，ri与bi1 、bi2 必然处于同一平面，凡是高于平面的，其价格被低估，低于平面的其价格被高估，都存在套利机会，通过众多投资者的不断套利使所有证券的需求等于供给，市场达到均衡。设ri与bi1 、bi2所在平面的方程为 同样，由于 rf不随F1、F2两因素变化而变化 因此 bf1=bf2=0, 故 λ0= rf 分别令bi1=0, bi2=1时的rp1=δ1 bi1=1, bi2=0时的rp2=δ2 解得：λ1=δ1 – rf λ2=δ2 – rf 所以双因素APT为： 多因素模型与单因素和双因素时类似，设多因素模型为： 可求得对应的多因素 APT为： （四）、APT与CAPM的关系 在这一讲中我们已经学习了两种风险收益模型，它们之间有没有内在联系呢？下面我们将分类讨论这个问题。 1、单因素APT与CAPM 如果单因素APT和CAPM同时成立，我们已知单因素APT模型为： CAPM为： 讨论： （i）当F1就是市场证券组合M时，δ1=rM，bi=βi，此时，APT 与CAPM完全等价。 （ii）一般地，当F1不是市场证券组合M时，有 Cov(ri，rM) =Cov(ai+bi1F1+ei,rM) =bi1Cov(F1，rM)+Cov(ei，rM) ∵Cov(ei，rM)≈0 ∴Cov(ri，rM)=bi1Cov(F1，rM) 等式两边同除以 得： 代入CAPM中得： 由此可见，原来在只有单因素模型成立时，我们并不知道λ1的值究竟是多少。现在当单因素APT和CAPM都成立时，有： 讨论： （a）若F1与M正相关,即 0， 则λ10，ri随bi的增减而成同方向变化； (b）若F1与M负相关，即 0， 则λ10，ri随bi的增减而成反方向变化。 2、双因素APT与CAPM的关系 双因素APT为： CAPM为： 可以得出： Cov(ri，rM) =Cov(ai+bi1F1+bi2F2+ei,rM) =bi1Cov(F1，rM)+bi2 Cov(F2，rM) +Cov(ei，rM) ∵Cov(ei，rM)≈0 ∴Cov(ri，rM) =bi1Cov(F1，rM)+ bi2Cov(F2，rM) 等式两边同除以 即得式。 将式代入式并整理得： 所以若双因素APT和CAPM同时成立，则有： 多因素APT与CAPM的关系 多因素APT模型为： CAPM为： 同理可得： （j=1，2……k） 多因素模型分析 一、一个好的风险收益模型的构成要素 在介绍不同的风险与收益模型之前，我们首先要探讨一下一个好的风险收益模型的构成要素。 一个好的风险收益模型应当包括如下内容： （1）可以度量广义风险。无论是股票、债券还是房地产，既然它们在争夺既定数量的投资资金，那么一个好的风险收益模型所提供的风险度量方法就应当可以应用到各种投资标的之上，而不论该投资标的是金融资产还是实物资产。 （2）能够区分需要补偿的风险和不需要补偿的风险。人们已经普遍接受的观点是：并不是所有的风险都能够获得补偿。因此，一个好的风险收益模型应当能够区分需要补偿的风险和不需要补偿的风险，并对这种区分作出合理的解释。 （3）风险度量