2018年九年级数学沪科版下册：综合滚动练习：圆的有关性质.docVIP

综合滚动练习：圆的有关性质 时间：45分钟　　分数：100分　　得分：________ 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(2017·徐州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于(　　) A．28° B．54° C．18° D．36° 第1题图第3题图 2．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系为(　　) A．相交 B．相切C．相离 D．相交或相切 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为(　　) A．40° B．50° C．80° D．90° 4．(2017·黔东南州中考)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(　　) A．2 B．1 C. D．4 第4题图第5题图 5．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD.若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为(　　) A．70° B．60° C．55° D．35° 6．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，若点A的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(　　) A．(－1，2) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(2，1) 第6题图第7题图 7．如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(　　) A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于(　　) A．4B．6C．2D．8 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A＝100°，则∠C＝________． 10．在半径为5的圆中，弧所对的圆心角为90°，则弧所对的弦长是________． 11．如图，AB是半圆的直径，O是圆心，＝2，则∠ABC＝________°. 第11题图第12题图 12．(合肥五十四中期末)如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝________. 13．(蚌埠固镇县月考)如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A＝50°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为__________．【易错1】 第13题图第14题图 14．一条排水管的截面如OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时的排水管水面宽CD等于________． 三、解答题(共44分) 15．(10分)如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D. (1)求BC的长； (2)求弦BD的长． 16．(12分)C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，D为⊙C在第一象限内的一点，且∠ODB＝60°. (1)求⊙C的半径； (2)求圆心C的坐标． 17．(10分)如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，AC，BD相交于点P，连接CD. 求证：AB∶BD＝BP∶PC. 18．(12分)(2017·天水中考)如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C. (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长． 1．D　2.C　3.B　4.A　5.A　6.C　7.B　8.A 9．80°　10.5　11.30　12.65° 13．65°或115°　解析：连接OB、OC，则∠ABO＝∠ACO＝90°.∵∠A＝50°，∴∠BOC＝130°.当P点在优弧上时，∠BPC＝65°；当P点在劣弧上时，∠BPC＝115°.故答案为65°或115°. 14．1.6m　解析：如图，作OE⊥AB于E，CD于F，连接OC.∵AB＝1.2m，OE⊥AB，∴AE＝AB＝0.6m，∴OE＝＝0.8m.由题意可得CD∥AB，EF＝0.2m，∴OF⊥CD，OF＝OE－EF＝0.8－0.2＝0.6(m)，∴CF＝＝0.8m，∴CD＝1.6m. 15．解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴BC＝＝＝5.(4分) (2)∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴＝，∴AD＝BD.∵在Rt△ADB中，AD2＋BD2＝AB2，∴2BD2＝100，解得BD＝5.(10分) 16．解：(1)连接AB.(1分)∵∠AOB＝90°，∴AB是⊙C的直径．∵∠ODB＝60°，∴∠OAB＝60°.(3分)∵点A的坐标为(0，2)，∴OA＝2.在Rt△AOB中，∠OAB＝60°，