2018年九年级数学沪科版版下册：专项训练四　圆.docVIP

专项训练四　圆 一、选择题 1．⊙O外一点到该圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是(　　) A．2.5cm B．3.5cm C．4.5cm D．5cm 2．如图，AB为⊙O的弦，OA＝4，∠AOB＝120°，则AB的长为(　　) A．4 B．2 C．2 D．4 第2题图 3．下列命题：(1)经过三点一定可以作圆；(2)任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于(　　) A．32° B．38° C．52° D．66° 　第4题图 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 第5题图 　 6．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是(　　) A．π－2 B．π－4 C．4π－2 D．4π－4 　　　第6题图 7．如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　　) A．3 B．4 C. D. 第7题图 　　　8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则AE的长为(　　) A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 　第8题图 二、填空题 9．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是________． 第9题图 如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是________． 　　　第10题图 11．如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切△ABC于点D、E、F，AE＝6，BD＝4，CF＝2，则O的半径为________． 第11题图 　 如图，从点P引⊙O的两切线PA、PB，点A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为________． 　　　第12题图 13．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠BAO＝60°，弦BC∥OA，则的长为________(结果保留π)． 第13题图 14．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为________cm. 　　第14题图 三、解答题 15．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°. (1)求BD的长； (2)求图中阴影部分的面积． 16．如图，以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E. (1)求证：DE为⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，∠BAC＝60°，求DE的长． 17．图①是我们常见的地砖的图案，其中包含了一种特殊的平面图形—正八边形． (1)如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的前提下，连接OD，已知OA＝5，若扇形OAD(∠AOD180°)是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于多少． 18．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1. 1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由； (2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长； (3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标． 1．A　2.D　3.B　4.B　5.B　6.A　7.D　8.B 9．(5，2)　10.6　11.2　12.4－π 13.π　14. 15．解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm.∴OB＝5cm.连接OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45°.∴∠BOD＝90°.∴BD＝＝5cm； (2)S阴影＝S扇形－S△OBD＝π·52－×5×5＝cm2 16．(1)证明：连接AD.∵AB为⊙O直径，∴AD⊥BC.又∵BC是等腰△ABC的底，∴D是BC的中点．∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线； (2)解：∵∠BAC＝60°，∴等腰△ABC为等边三角形．又∵⊙O半径为5，∴CD＝BD＝5.在Rt△D