2018年九年级数学北师大版下册：专项训练五　投影与视图.docVIP

专项训练五　投影与视图 一、选择题 1．(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(　　) 在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是 A．线段 B．平行四边形C．等腰梯形 D．矩形 3．(2016·衢州中考)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是(　　) 4．(2016·贺州中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(　　) A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的(　　) A．①②③④ B．④①③②C．④②③① D．④③②① 6．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是(　　) A．变长 B．变短C．先变长后变短 D．先变短后变长 7．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　　) 8．(2016·宁夏中考)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 9．(2016·盐城中考)如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________． 第9题图第11题图 10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________． 11．(随如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm3. 12．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m. 第12题图第13题图 13．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________． 14．(2016·北京中考)如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，1.8m，1.5m，则路灯的高为________m. 三、解答题 15．画出如图所示立体图的三视图． 16．(2016·淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，使该主视 17．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)． (1)该包装纸盒的几何形状是； (2)画出该纸盒的平面展开图； (3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)． 18．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． (1)求出树高AB(结果保留整数)； (2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(结果保留整数，用图②解答)． 19．★如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？ 1．A　2.C　3.C　4.B　5.B　6.D　7.B　8.C　 9．5　10.球(答案不唯一)　11.24　12.1.8　13.5 14．3　解析：如图，∵CD∥AB∥MN，∴△CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF，∴＝，＝，即＝，＝，∴AB＝3m. 15．解：图略． 16．解：答案不唯一，如图所示． 17．解：(1)正六棱柱　(2)图略； (3)×5××6×2＋5×5×6≈280(cm2)． 答：制作一个纸盒所需纸板的面积约为280cm2. 18．解：(1)AB＝AC·tan30°＝12×＝4≈7(米)． 答：树高AB约为7米； (2)如图，当树与地面成60°角时，影长AC1最大，此时，AC1＝2AB1＝2AB≈14米． 答：树的最大影长约为14米． 19．解：＝，当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，则＝；当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，则＝.∵CG＝EH，∴＝.设BC＝y米，则BD＝(y＋1)米，BF＝(y＋5)米，∴＝，解得y＝3，∴BD＝4米．设AB＝x米，由＝，得＝，解得x＝6. 答：路灯A的高度AB是6米．