2017-2018学年八年级数学北师大版下册导学案：第六章 课题　多边形的内角和与外角和.docVIP

课题　多边形的内角和与外角和 【学习目标】 1了解 2．灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题． 【学习重点】 多边形内角和与外角和公式的推导和运用． 【学习难点】 灵活应用多边形内外角和公式解决问题． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决． 知识链接： 1正多边形各内角相等每一内角度数为 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1三角形的内角和是多少？外角和是多少？ 答：三角形的内角和为180外角和为360 2. 如图四边形ABCD你能求出四个内角∠A＋∠B＋∠C＋∠D的和吗？ 答：连接AC四边形ABCD被分成两个三角形两个三角形的内角和为360 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材－154的内容回答下列问题： 多边形的内角和定理是什么？如何证明？ 答：n边形的内角和等于(n－2)180证明如下： 如图从n边形的一个顶点出发能作(n－3)条对角线将n边形分成(n－2)个三角形．由图可知这(n－2)个三角形的内角总和即为n边形的内角和(n－2)180 范例1：已知一个多边形的内角和是1 440求这个多边形的边数． 解：设边数为n由题意得(n－2)180＝1 440＝10. 　　2.n边形从一n－3条对角线边形对角线总数为 3．n边形每增加一条边内角和增加180 4．n边形截去一个角后得到多边形可能是n＋1、n或n－1边形变例2答案有3种情况． 归纳：多边形的外角和是指从多边形的每个顶点处取一个外角相加的和． 任意多边形外角和总是360利用内外角和的关系可列出方程求解． 行为提示：找出自己不明白的问题先对学再群学对照答案提出疑惑小组内解决不了的问题写在小黑板上在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例1：正九边形的每个内角都是(　　) 　　　　　．　　　　　．　　　　　． 仿例2：(漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120则这个多边形的边数为(　　) 仿例3：一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180这个多边形的边数是 仿例4：从一个多边形的一个顶点出发一共可作10条对角线则这个多边形的1__980°. 变例1：当多边形边数由n增加到n＋1时它的内角和增加了(　　) 变例2：一个多边形截去一个角后形成的另一个多边形的内角和是1 620则原来多边形的边数是、11、12． 【自 阅读教材－156内容回答下列问题： 什么是多边形的外角？多边形的外角和是多少？如何证明？ 答：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角．多边形的外角和等于360 证明：(1)先求出n边形n个外角与n个内角组成了n个平角； (2)再用n个平角减去n边形的内角和剩下的就是n边形的外角和了．由此类推：nn·180°－(n－2)·180＝360 归纳：定理：多边形的外角和都等于360 范例2：如果一个多边形的每一个外角都是60则这个多边形的边数是(　　) 　　　　　．　　　　　．　　　　　． 仿例1：(宿迁中考)已知一个多边形的内角和等于它的外角和则这个多边形的边数为(　　) 仿例2：若一个多边形的内角和小于其外角和则这个多边形的边数是(　　) 交流展示　生成新知 【交流预展】 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　多边形的内角和 知识模块二　多边形的外角和与正多边形 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________