2017-2018学年八年级数学北师大版下册导学案：第二章课题　一元一次不等式与一 次函数.docVIP

课题　一元一次不等式与一 次函数 【学习目标】 1学会使用图象法解一元一次不等式． 2理解并掌握一元一次不等式与一次函数间的关系能够运用其解决问题． 【学习重点】 运用一元一次不等式与一次函数间的关系解决相关问题． 【学习难点】 如何观察图象求不等式的解集． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 一次函数y＝ax＋b(a≠0)与一元一次方程ax＋b＝0有何关系？举例说明． 答：求一元一次方程ax＋b＝0的解可看作求当一次函数y＝ax＋b的函数值为0时求相应自变量的值；也可看作求直线＝＋b与x轴交点的横坐标．如图对于直线y＝3x＋6的图象当＝时的值为－2方程3x＋6＝0的解为x＝－2直线y＝＋与x轴交点的横坐标为－2. 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材的内容回答下列问题： 一元一次不等式与一次函数有何关系？ 答：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可变形为ax＋b0或ax＋b0(a≠0)的形式所以解一元一次不等式相当于一次函数y＝ax＋b的函0或小于0时求自变量x的取值范围．如图对于直线y＝－x＋3的图象当y＝0时＝直线与x轴交点的横坐标为3而解不等式－x＋30和－x＋可看作求直线y＝－x＋3在x轴上方和x轴下方时x的取值范围分别为x3和x3. 归纳：直接通过一次函数图象求相对应的一元一次不等式的解集只需观察函数图象中满足纵坐标大于或小于某值(即函数图象在这一点向上或向下部分)对应的横坐标(即的范围． 归纳：两个一次函数比较大小从交点处看两图象高低对应其大小关系写出所指的一侧x的取值范围即可． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务各组在展示过程中老师引导其他组进行补充纠错最后 学习笔记： 检测可当堂完成． 范例1： 如图所示直线y＝kx＋b与x轴交于点(2)，与y轴交于点(0－6)试确定下列关于x的不等式的解集：(1)kx＋b0；(2)kx＋b－6. 解：由图象知：(1kx＋b0的解集是x2； (2)kx＋b－6的解集是x0. 仿例1：(娄底中考)一 次函数y＝kx＋b()的图象如图所示当y0时的取值范围是(　　) 　　．　　．　　． (仿例1题图) 　　　　(仿例2题图) 仿例2：如图函数y＝ax－1的图象过点(1)，则不等式ax－12的解集是 范例2：(西宁中考)同一直角坐标系中一次函数y＝k＋b与正比例函数y＝k的图象如图所示则满足y的x的取值范围是(　) A．x≤－2　　　　．－2　　　　．－2　　　　．－2 (范例2题图) 　　(仿例1题图) 　　(仿例2题图) 仿1：如图直线y＝x＋b与y＝kx－1相交于点P点P的横坐标为－1则关于x的不等式x＋b≥kx－1的解集是－1． 仿例2：(荆门中考)如图所示函数y＝|x|和＝＋的图象相交于(－1)，(2，2)两点当y时的取值范围是(　　) －1 ．－1x2 ．－1或x2 变例：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示： x … －2 －1 0 1 2 … y … 9 6 3 0 －3 … 那么关于x的不等式kx＋b≥0的解集是 交流展示　生成新知 【交流预展】 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一　一元一次不等式与一次函数的关系 知识模块二　用图象法解一元一次不等式 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________