2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　菱形的性质(1).docVIP

课题　菱形的性质(1) 【学习目标】 1让学生掌握菱形的概念知道菱形与平行四边形的关系． 2让学生理解并掌握菱形的性质定理1、2并会用这些性质进行有关的论证和计算． 【学习重点】 菱形的性质定理1、2. 【学习难点】 菱形的性质及菱形知识的综合应用． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接： 1 2．矩形的特殊性质：四个角都是直角对角线相等． 情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1什么叫做平行四边形？什么叫矩形？ 答：有两组对边平行的四边形是 2．平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 答：矩形是特殊的平行四边形平行四边形不一定是矩形． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1做一做：将一张矩形的纸对折再对折然后沿着图中的虚线剪下打开你将发现这是一个什么样的图形呢？ 结论：这就是另一类特殊的平行四边形即菱形． ,(第1题图))　　　,(第2题图)) 2菱形定如图． 【合作探究】 范例1： 如图所示菱形ABCD中分别是四边的中点连接EG与FH交于点O则图中的菱形共有(　　) 个　　　　．个　　　　．个　　　　．个 分析：数菱形的个数时除了产生新的菱形外原来的菱形不要被遗忘了．图中有四个小的菱形与一个大的菱形共5个故选 【自主探究】 1作为一个特殊的平行四边形菱形具有平行四边形的一般性质同时也具有一些特殊性质．如下表： 对称性 边 角 对角线 平行四边形的一般性质 中心对称 对边相等 对角相等 互相平分 菱形的特殊性质 轴对称 四边相等 互相垂直 　　解题思路：证明性质定理1时由定义知邻边相等 方法指导：等腰三角形“三线合一”：等腰三角形底边上的中线、高线与顶角的平分线互相重合． 学习笔记： 1菱形的两条特殊性质：四边相等对角线互相垂直． 2连接菱形对角线易产生等腰三角形所以“三线合一”很重要可用于证明对角线互相平分一组对角． 3当菱形一个内角为60或120时可产生等边三角形理由是：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握菱形的两个性质定理并能进行相关的计算与说理．同时能结合前面学过的矩形知识将这些知识串联起来．　　2.菱形既是__中心对称图形__也是__轴对称图形__对称轴为__它的对角线所在的直线__． 3菱形的性质定理1　菱形的四条边相等． 菱形的性质定理2　菱形的对角线互相垂直． 4菱形性质定理的证明方法： (1)(性质定理1)如图(1)菱形ABCD可根据菱形的定义和平行四边形的性质加以证明． (2)(性质定理2)如图(2)菱形ABCD求证：AC⊥BD. ,1))　　　,图(2)) 证明：(1)略；(2)∵菱形ABCD＝AD＝DO ∴AO⊥BD，即AC⊥BD. 【合作探究】 范例2：如图在菱形ABCD中＝2∠B.试求出∠B的大小并说明△ABC是等边三 解：在菱形ABCD中 ∵∠B＋∠BAD＝180＝2∠B＝180＝60 在菱形ABCD中＝AC＝60 ∴△ABC是等边三角形． 范例2：(2016·吉林中考)如图菱形ABCD的对角线AC相交于点O且DE∥AC求证：四边形AODE是矩形． 证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD ∴∠AOD＝90 ∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形 ∴?AODE是矩形． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　菱形的定义 知识模块二　菱形的性质 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________