2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：二次根式的加减(1).docVIP

二次根式的加减(1) 【学习目标】 1理解二次根式加减的实质掌握二次根式加减的方法和步骤． 2在分析问题中渗透对二次根式加减的方法的理解再总结经验用它来指导二次根式的计算与化简． 【学习重点】 二次根式的加减运算． 【学习难点】 会熟练进行二次根式的加减运算． 行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本独立完成“自学互研”中的题目并在练习中发现规律从猜测到探索到理解知识． 解题思路：合并同类二次根式类似于合并同类项就是将同类二次根式根号外的因式合并根指数与被开方数保持不变． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1什么是最简二次根式？ 答：(1)被开方数的因数是整数因式是整式；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2合并同类项法则是什么？ 答：字母不变系数相加减． 3化简：，，结果有何特征？ 答：＝3＝4＝5化成最简二次根式后被开方数相同． 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 阅读教材～11完成下列问题： 什么是同类二次根式？ 答 范例1：给出以下二次根式：①；②；③；④其中与是同类二次根式的是(　　) 和② ． C．和④ ．和④ 仿例1：在，，中与是同类二次根式的是． 仿例2：如果最简二次根式与是同类二次根式那么a＝ 二次根式加减的法则是什么？ 答：二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式再把同类二次根式合并． 范例2：下列各组二次根式中可以进行加减合并的一组是(　　) 与与 与2与 仿1：计算： (1)＋－－； 解：原式＝5＋2－10－3＝2－8； 学习笔记：二次根式的加减：①将每个二次根式化简；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式．若有括号一般先去括号再合并同类二次根式． 归纳：二次根式的加减实质是合并同类二次根式非同类二次根式不能合并． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务各组在展示过程中老师引导其他组进行补充纠错 学习笔记： 检测可当堂完成．　　(2)－－＋； 解：原式＝－－＋＝； (3)2－3－＋＋ 解：原式＝2－－2＋＋＝2－ 仿例2：一个三角形的三边长分别为 cm， cm，则这个三角形的周长是(5＋2) 仿例3：计算：＝；6－＋4＝－＋ 仿例4：若最简二次根式与是同类二次根式则a＝ 仿例5：等腰三角形两条边长分别为和5那么这个三角形的周长等于(　　) 　　　　　　　 　　． C．9或12　　　　　　．＋5或2＋10 仿例6：计算： (1)－＋－＋－； 解：原式＝－＋2－＋2－3＝－； (2)－－(－2)； 解：原式＝2－－＋＝＋； (3)(－6)－2(－)＋ 解：原式＝2－－＋6＋＝＋ 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　同类二次根式 知识模块二　二次根式的加减 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________