2018届高考数学(理)二轮复习-精练：小题满分限时练(八).pdfVIP

提高的不只是成绩 言教育人 欢迎关注“青岛升学通” Not only improve your scores 限时练(八) (限时：40 分钟) 一、选择题(本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 2 2 1.已知集合A ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2 2 解析 A 表示圆x ＋y ＝1 上所有点的集合，B 表示直线y ＝x 上所有点的集合， 故A ∩B 表示直线与圆的交点的集合，由图( 图略)可知交点的个数为2 ，即A ∩B 元素的个数为2. 答案 B 2.欧拉(Leonhard Euler ，国籍瑞士)是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发 明的公式eix ＝cos x ＋isin x(i 为虚数单位) ，将指数函数的定义域扩大到复数，建 立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地 位，被誉为 “数学中的天桥”，根据此公式可知，e－4i 表示的复数在复平面中位 于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 e－4i ＝cos( －4) ＋isin( －4) ， ∵cos( －4) ＝－cos(4 －π)0 ，sin( －4) ＝sin(4 －π)0 ，∴e－4i 表示的复数在复平 面中位于第二象限. 答案 B 2 2 3.已知命题p ：∀x ＞0，ln(x ＋1)＞0 ；命题q ：若a ＞b，则 a ＞b .下列命题为真 命题的是( ) A.p ∧q B.p ∧綈q C.綈p ∧q D.綈p ∧綈q 解析 由已知得p 真，q 假，故綈q 真，∴p ∧綈q 真. 答案 B 4.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次 诗词默写比赛，班里40 名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85 言教工作室，关注您的提高 ——郭老师 提高的不只是成绩 言教育人 欢迎关注“青岛升学通” Not only improve your scores 分的学生得到 “诗词达人”的称号，小于85 分且不小于70 分的学生得到 “诗词 能手”的称号，其他学生得到 “诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照 称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，则抽选的学生中获得 “诗词达人”称 号的人数为( ) 9 1 2 5 6 8  8 0 0 1 2 4 5 7 8