2018年成都中考数学相似--辅助线.docVIP

相似辅助线 例1. 如图，在△ABC中，AC＝BC，F为底边AB上一点，（、＞0），取CF的中点D，连结AD，并延长交BC于E。（1）求的值； （2）如果BE＝2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？并证明你的结论； （3）E点能否为BC的中点？如果能，求出相应的的值；如果不能，说明理由。 如图，F为ABCD的AD 边上的一点，且AF:FD=1：2，E为AB中点，EF交AC于G，则 如图，在△ABC中，F是AC的中点，D、E是BC边的三等分点，BF与AD、AE分别交于G,H，则 已知在△ABC中，AE:EB=1：3，BD:DC=2：1，AD与CE相交于F，求+的值 已知：在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F， 求的值 已知：ABC中，D为BC上任意一点，P在AD上，，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N 若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：AB的值； 若点D是BC的中点，试证明：; 若点D是BC上任意一点，试证明： 例2. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，E为对角线AC的中点，直线BE交AD于点F，则AF∶FD的值等于（ ） A、2 B、 C、 D、1 . 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分线CE⊥AB于点E，BE=3AE，且四边形AECD的面积为21，求△EBC的面积。 2. 如图，RtABC中，CD为斜边AB上的高，E为CD的中点，AE的延长线交BC于F，FGAB于G，求证：FG=CFBF 例3. 如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值． 1. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶=；⑷ ，其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=　_________　 3. 在Rt△ABC中, ∠C=90°, CD⊥AB.有下列结论:(1) ;;，其中正确的个数是_________　 4. 正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直， （1）证明：； （2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积； （3）当点运动到什么位置时，求此时的值． 例4. 如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，， 在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合 条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。 等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积 如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，BC边上一点F，使得EF＝3，DF＝4，DE＝5。那么，正方形ABCD的面积是__________。 例5．(2012年成都中考）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角，的顶ABC的斜边BC的中点重合．将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与； 如图②，当点Q在线段的延长线上时，： ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示) 2. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α， 且DM交AC于F，ME交BC于G．α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长． 【作业】 如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为 A．B．C．D．1（2013?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　 ） 　 A．