【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（理）试题（图片版）.docx

江西省重点中学盟校2018届高三第二次联考数学（理科）试卷参考答案一、选择题题号答案CBDAACBCADBB填空题13. 14. 15. 或 16. 16题提示：可设，在三角形正弦定理可得：，同理在三角形可得：.解答题17.（1）∵.∴，又∵∴为等比数列. ……5分（2）.……6分. ……12分18.（1）连接交于点，显然，平面，平面，可得平面，同理平面，，又平面，可得：平面平面. ……5分（2）过点在平面中作轴，显然轴、、两两垂直，如图所示建立空间直角坐标系.……7分，，，，，，.设平面与平面法向量分别为，.，设；，设.…10分，综上：面与平面所成角的余弦值为.…12分解：（1）由表中数据计算得：，，，，.综上与的线性相关程度较高.……4分又，，故所求线性回归方程：. ……7分（2）服从超几何分布，所有可能取值为，，，，所以的分布列为1234期望……12分20.（1）设的中点为M，在三角形中，由中位线得：，当两个圆相内切时，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即∴，即，又∴∴椭圆方程为：……5分（2）由已知可设直线，令，原式=，当时，∴……12分（1），令.此时①若，在递减，，无零点；②若，在递增，，无零点；…… 2分③若，在递减，递增，其中.Ⅰ.若，则，此时在无零点；Ⅱ.若，则，此时在有唯一零点；综上所述：当或时，无零点；当时，有个零点.… 5分解法一：，令，①若，在递增，，无零点；。…… 6分②若，在递增，递减，递增. 其中，… 7分显然消元：，其中，令，，即，无零点.综上所述：，方程无解.……12分解法二：令，.令，.显然在递减，递增，递减，，，在递减，递增，递减,其中.且，由洛必达法则：，，由，.综上所述：，方程无解.……12分（1）直线：，曲线；…… 4分…… 10分（1）；…… 5分（2）①若，显然无解；②若，则，令（当且仅当时等号成立）…… 10分