【全国百强校word】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题.doc

重庆八中2017—2018学年度(下)高一年级半期考试 数学试题(科) 60分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合, ,那么 B． C． D． 2. 若，则下列不等式成立的是 B． C． D． 3. 设的内角的对边分别为.若、，则（ ） A． B．2 C． D．4 4. 已知等差数列中其前10项和则其公差 B． C. D． 5. 设函数, 则 A． B． 11 C. D．2 6. 已知等差数列的前项和分别为（ ） A． B． C. D． 7.将的图象向左平移个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的图象则 A． B． C. D． 8. 已知的一个内角为并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面5 B． C. D． 9. 已知则等于 A． B． -8 C. D．8 10. 如图,在中，，,则 B． C. D． 11.甲船在岛的正南方向处千米甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行 同时乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东60°的方向驶去航行时间不超过2.5小时则当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是 A．2小时 B． 小时 C. 小时 D．小时 12.定义在上的函数满足且当.若对任意的不等式恒则实数的最大值是 A． -1 B． C. D． 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 已知向量,若则 设等差数列的前项和为且,则 已知分别是的三个内角所对的边若，，则 设,且的最小值是已知是公差不为的等差数列满足且、、成等比数列 （1）求数列的通项公式 （2）设，求数列的前项和. 在中角所对的边分别为且. 求 （2）若，，求. 已知是公差不为0的等差数列满足且、成等比数列求数列的通项公式 （2）设求数列的前项和 20. 已知向量，且求ab及同 若求 （2）若求的最大值和最小值 数列满足. （1）设求证为等差数列 （2）求数列的前项和. 已知是定义在上的不恒为零的函数且对于任意的满足 （1）求数列若存在正整数使得成立求实数的取值范围 重庆八中2017—2018学年度(下)高一年级 数学试题 一、选择题 1-5: BCBDA 6-10: CACBD 11、12：CC 二、填空题 13. -4 14. 12 15. 16. 三、解答题 17.解当时； 所以即 解得 （2）依题意-1，4是方程的解 于是由韦达定理可得，解得 解因为所以而 故 （2）由（舍），所以 19.解由题知, 所以 .解 因为所以 （2） 因为所以 所以当时取得最小值当时取得最大值-1. 解析由题意， 所以是首项为1公差为1的等差数 （2）由知,从而 令, 减有 所以 解由函数方程得 整理得，从而； （2）设 当，显然不存在正整数使得舍去 当对称轴为此时当开口向下对称轴为此时只需或 综上或