【全国百强校word】山西省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题.doc

山西省实验中学 2017-2018学年度第二学期期中考试（） ，60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知，那么（）象限角象限角象限角象限角 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（） B． C． D． 3.设角终边上有一点则一个可能是（） B． C． D． 4.已知正方形边长为则等于（） B． C. D． 5. （ ） A． B． C. D． 6.已知，则的值为（） B． C. D． 7.为了得到，的图像，函数的图像所有点轴向左平移长度轴向右平移长度 轴向左平移长度轴向左平移长度 中，点为，记，则下列向量中与的向量是（ ） B． C. D． 9.已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（） B． C. D． 10.在中，下列命题正确的个数是（）； ②； ③点为的内心，且，则为等腰三角形； ④，则为锐角三角形． A．1 B．2 C. 3 D．4 11.在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（） B． C. D． 12. 内有一点，满足，则与的面积之比为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知，则在方向上的投影为 ． 14.边长为2的等边中，点为边上的一个动点，则 ． 15.函数的单调递增区间为 ． 16.函数，动直线与的图像分别交于点，则的最大值是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面向量，且 （1）若是与共线的单位向量，求的坐标； （2）若，且，设向量与的夹角为，求． 18. （1）化简：； （2）已知，求的值． 19.已知函数，（其中）且函数的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，图像上一个最低点为， （1）求函数的解析式； （2）将函数的图像沿轴向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在时的值域． 20. 已知. （1）若，且，求角的值； （2）若，求的值． 21.已知向量，，设函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的值． 试卷答案 一、选择题 1-5:ADCCB 6-10: CABBA 11、12：DA 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 【答案】或 【考点】向量坐标运算；向量夹角运算 【难度】中 【解析】与共线，又，则，为单位向量，， 或，则的坐标为或 ，，． 18. 【答案】 ； 【考点】和差角公式；角的构造 【难度】中 【解析】原式 ，， ． 19. 【答案】 ； 【考点】正弦型函数求解析式 【难度】中 【解析】由题可知： ，，，又 的图像沿轴向左平移个单位得到 再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到，， 所以在时的值域为． 20. 【答案】或 ； 【考点】向量坐标运算 【难度】中 【解析】 ，， ， 又或； ，，即，，所以 ，． 21. 【答案】 ； 【考点】正弦型函数单调性； 【难度】中 【解析】 ， 令，解得 所以，函数的单调递增区间为 ， ，，， ，，，，故． 、