【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017～2018学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷（解析版）.doc

贵池区2017～2018学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 已知全集（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵，∴，即，结合得，故选C. 点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 3. 函数 , [0,3]的值域为（ ） A. [0,3] B. [1,3] C. [-1,0] D. [-1,3] 【答案】D 【解析】∵，∴函数开口向上，对称轴为，∴函数在上单调递减，单调递增，∴当时，函数值最小，最小值为；当时，函数值最大，最大值为3，即函数的值域为，故选D. 4. 三个数，，之间的大小关系是（ ） A. a c b B. a b c C. b a c D. b c a 【答案】C 【解析】∵，， ∴ 故选C 点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系． 5. 若lg2＝a，lg3＝b，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵，，∴，故选D. 6. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】二次函数的对称轴为；∵该函数在上是增函数；∴，∴，∴实数的取值范围是，故选B. 7. 若，则的表达式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：令，于是有，分别用、替换中的、得： 最后仍用作自变量，得故选D. 考点：1、指数、对数式的互化；2、换元法求函数的解析式. 8. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵函数与可化为函数，底数，其为增函数，又，当时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减，故选A. 9. 已知函数 ，则 =（ ） A. 9 B. C. －9 D. 【答案】B 【解析】，那么，故选B. 10. 在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上（ ） A. B. （1，2） C. D. 【答案】A 【解析】∵函数在内为连续函数且单调递增，，，，故由零点存在定理可得函数的零点大致在上，故选C. 11. 若不等式对于一切成立，则实数a的最小值是（ ） A. 0 B. －2 C. D. －3 【答案】C 【解析】试题解析：∵对称轴为 （1）当时，函数在为增函数，在成立 （2）当时，，解得成立 （3）当时，，解得 ∴的最小值是 考点：本题考查不等式恒成立问题 点评：解决本题的关键是恒成立问题转化成对轴定区间问题 12. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：因为函数f(x)是定义在R上不恒为零的偶函数，那么可知f(x)=f(-x),同时又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函数令x=-,则可知-f（）=f(-),解得f（）=0,将x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故选A. 考点：本题主要考查了函数的奇偶性的运用，以及函数值的求解。 点评：解决该试题的关键是利用函数的主条件用递推的方法求函数值，将条件和结论有机地结合起来，作适当变形，把握递推的规律． 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将最后结果填在答题纸的相应位置上） 13. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式是__________. 【答案】 【解析】由于幂函数的图象过点，所以，解得，所以幂函数为，故答案为. 14. =__________. 【答案】2 【解析】由对数的运算性质可得到，故答案为2. 15. 设函数为奇函数，则实数__________。