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《难 点 突 破曲线在处的切线的斜率等于，且切线方程为若可导函数在 处取得极值，则。反之，不成立对于可导函数，不等式的解集决定函数的递增（减）区间。 函数在区间I上递增（减）的充要条件是：恒成立（ 不恒为0）. 函数（非常量函数）在区间I上不单调等价于在区间I上有极值，则可等价转化为方程在区间I上有实根且为非二重根。（若为二次函数且I=R，则有）在区间I上无极值等价于在区间在上是单调函数，进而得到或在I上恒成立若，恒成立，则; 若，恒成立，则若，使得，则；若，使得，则. 设与的定义域的交集为D，若D 恒成立，则有. 10.若对、 ，恒成立，则. 若对，，使得,则. 若对，，使得，则.已知
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