2011年数学高考分类汇编解答题（理）04——函数与导数.docVIP

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2018-05-08 发布于四川
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2011年数学高考分类汇编解答题（理）04——函数与导数.doc

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04 函数与导数 1. （2011天津卷理）19．（本小题满分14分）已知，函数（的图像连续不断）（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在，使；（Ⅲ）若存在均属于区间的，且，使，证明．【解析】19．本小题主要考查导数的运算、利用导数研究函数的单调性、解不等式、函数的零点等基础知识，考查运算能力和运用函数思想分析解决问题的能力及分类讨论的思想方法.满分14分. （I）解：，令当x变化时，的变化情况如下表： + 0 - 极大值所以，的单调递增区间是的单调递减区间是（II）证明：当由（I）知在（0，2）内单