植树问题封闭图形的植树问题1 课件.pptVIP

一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 2.如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 3.如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？ 12名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 我会思考：四1班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？ 请你欣赏 学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！ 我会运用规律 （100-1）×4=396 （200-1）×4=796 ● ● ● ● ●●●● 拓展思维 如果是一个三角形，或者是五边形，你会怎么算？ ● ● ● ● ● ●●● ●● ●●● ●●● 1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗 （每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？ 分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔， 封闭线路上有几个间隔就有几棵树。 所以： 10×4= 40（面） 间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数 11×4－4 =44－4 =40（面） 11×2＋9×2 =22＋18 =40（面） 或：每边看作11面，有4面重复 两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面 9×4＋4 =36＋4 =40（面） 为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？ 你来解决 （1）15－1＝14（个） 14×4＝56（名） （2）15×15 =225（名） 答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。 8×4－4 =32－4 =28（盆） （8－1）×4 =7×4 =28（盆） （8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4 =28（盆） 答:最外一层一共摆28盆. 社区有一块正五边形水池，每边都摆5盆花，五个角各摆一盆，一共需要多少盆花？ 只摆一个顶点 方法三： 4×4+3=19（盆） 五个顶点处要摆 方法二： 5×3=15（盆） 五个顶点不摆 方法一： 5×4=20（盆） 最少需要15盆花 在正八边形花坛的每边摆3盆花。 花坛一圈一共可以摆多少盆花？ 3×8=24（盆） ？ 3×8-8=16（盆） （3-1）×8=16（盆） √ √ 答:每边各有13名学生。 方法：（48－4）÷4+2=13（名） 方法：48÷4+1=13（名） 请你参加 1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆， 应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花） 两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人. 三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人. 6＋4×2 =6＋8 =14（人） 6＋4=10（人） 10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人. 6＋4×9 =6＋36 =42（人） 或者是坐10个4,再加上2 4×10＋2 =40＋2 =42（人） * * * 像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路 上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上 植树，间隔排列中物体个数和间隔 个数之间 的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间 隔排列中的简单规律。 点数是（　）， 间隔数是（　）。 点数是（　）， 间隔数是（　）。 点数是（　）， 间隔数是（　）。 点数是（　）， 间隔数是（　）。 ３ ３ 4 4 6 6 8 8 点数是（8）， 间隔数是（8）。 我们发现的规律： （封闭图形）点数 = 间隔数 数一数 圆周种 规律 种树棵树 间隔数 每两棵树间的距离（米） 路长（米） 种树方案 规律探究表 10 5 2 20 15 5 3 5 4 4 2 3 棵数= 间隔数 间隔数 （封闭图形）棵数和间隔数之间有什么关系？ 棵数= 在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植一圈小树，每隔5米种一棵小树，能种多少棵？ 30÷5=6（棵） 答：能种6棵小树。 试一试 圆形体育馆的一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 1500÷15=100（盏） ９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多少？ 十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。 （打一棋类名称） 谜