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第六章 微分方程 第一节 基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 一阶线性微分方程 第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第三节 一阶线性微分方程 难点与重点： 一阶线性微分方程的概念； 用公式或常数变易法解方程。 主要内容： 一、解的性质 二、解的求法 重点与难点： 二阶常系数线性齐次微分方程的概念； 特征根法求解； 函数的线性相关与线性无关。 主要内容： 一、解的结构 二、解的求法 基本要求： 熟知解的结构。 掌握 的两种不同情形的微分方程的解法。 二、解的求法 根据特征根的三种不同情况，可以推出微分方 程（1）的通解如下（这种方法叫做特征根法） 第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 一、解的结构 定义 微分方程（1）的通解具有如下结构： 二、解的求法 * * 主要内容： 一、引例 二、微分方程的定义 三、微分方程的解 重点与难点： 微分方程的概念； 微分方程解的概念。 一、引例 二、微分方程的定义 三、微分方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 定义 定义： 可以推出，方程（1）的通解公式为 注：其中每个积分均只写一个原函数。 第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 一、解的性质 定义1： 定义2：