（苏教版）六年级数学下册典型例题 图形的认识、测量.docVIP

图形的认识、测量 【典型例题】 例1、下面的说法对吗？ （1）两条不相交的直线叫做平行线。 （ ） （2）角的两条边画得越长，得到的交就越大。 （ ） （3）直线比射线长。 （ ） （4）大于90而小于180的角叫做钝角。 （ ） 分析与解： 不正确，只有在同一平面 两条永不相交的直线才能叫做平行线。 不正确，角的大小与两条边叉开的程度有关，与边的长短无关。 不正确，直线和射线的长度都是无限的，根本无法比较长短。 正确，钝角是大于90而小于180的角。 解答：（1）× （2）× （3）× （4）√ 例2、数一数，共有多少条线段。 A B C D E 分析与解：因为直线上任意两点间的部分就是线段，所以以A为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE四条；以B左为端点的线段有BC、BD、BE三条；以C为左端点的线段有CD、CE两条；以D为左端点的线段有DE一条，共4+3+2+1=10（条）。 例3、判断 （1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （2）有一组对边平行的四边形是梯形。 （3）所有圆的直径都相等。 （4）如果一个三角形中最大的角是锐角，那么它一定是锐角三角形。 分析与解： （1）不正确，面积相等不代表形状一样，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。 （2）不正确，因为梯形有且只有一组对边平行。 （3）不正确，圆的大小不同，直径也不相等。应是同一圆中，所有的直径都相等。所有圆的直径都相等。 （4）正确，因为一个三角形中最大的角是锐角，其余的两个角也一定是锐角。 解答：（1）×（2）×（3）×（4）√ 例4、已知一个三角形的两条边长分别是2和11，周长是偶数，求第三边长。 分析与解：因为三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的长大于9而小于13，又因为周长是偶数，2+11=13，第三边为奇数时周长才能是偶数，在9和13之间的奇数只有11，所以第三边长是11。 例5、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 分析与解：2厘米和5厘米的这两条边可能是这个等腰三角形的底和腰，仔细分析，2厘米的那条边不可能是腰，如果是腰的话，两条腰的和是4厘米，比底5厘米小，这是不行的。所以只能是5厘米的那条边是腰，2厘米的那条边是底。周长就是 5 + 5 + 2 = 12（厘米）。 例6、在面积为36平方厘米的正方形中画一个最大的圆，求这个圆的面积。 分析与解：在正方形中画一个最大的圆，也就是说圆的直径和正方形的边长相等。 解答：36 = 6 × 6 （6 ÷ 2）2×3.14 = 28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米。 例7、下图是一个梯形，求它的面积。（单位：厘米） 20 45o 25 分析与解：求梯形的面积，需要知道上底、下底和高三个条件。从图中可以看出梯形的高和下底分别是20厘米和25厘米，那么解题的关键是找出上底的长。从图上可知，有一个角是45o，如果将它的高和另一条腰延长，就得到一个等腰直角三角形，上面的小三角形也是等腰直角三角形，则上底就是25与20的差。 解答：25 – 20 = 5（厘米） （5 + 25）× 20 ÷ 2 = 300（平方厘米） 例8、判断 （1）圆锥的体积是圆柱体积的。 （2）如果一个长方体有两个面是正方形，那么它至少有四个面相同。 （3）4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 （4）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。 分析与解：（1）不正确，只有在圆柱与圆锥等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的。面积相等不代表形状一样，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。 （2）正确，当长方体有两个面是正方形时，其余的四个面就是完全相同的长方形。 （3）不正确，至少要8个一样的小正方体才能拼成一个大正方体。 （4）不正确，圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高，仅仅是底面周长相等不能确定侧面积也相等。 解答：（1）×（2）√（3）×（4）× 例9、已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 8 8 分析与解：把三个面相交的顶点作为基点，相交于这个基点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，然后把每个面的面积转化为3个关系式：8 = 长×宽，12 = 长×高，6 = 宽×高。由于长、宽、高都是整厘米数，